名校
解题方法
1 . 已知向量
，向量
的夹角的正切值为
，
．
（1）求向量
的模；
（2）若
，求实数k的值．
，向量的夹角的正切值为，．（1）求向量
的模；（2）若
，求实数k的值．
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2020-08-12更新
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911次组卷
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4卷引用：9.3 向量基本定理及坐标表示 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）广西河池市2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题河北省深州市中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知
，
，向量
，
的夹角为60°，
，
，则当m为何值时，
与
垂直?
，，向量，的夹角为60°，，，则当m为何值时，与垂直?
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2021-10-19更新
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623次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 8.1.2 向量数量积的运算律
11-12高一下·四川·阶段练习
名校
解题方法
3 . 如图，在边长为1的菱形
中，
，E是线段
上一点，且满足
，设
，
(1)用表示
.
(2)在线段
上是否存在一点
满足
?若存在，确定点的位置，并求
；若不存在，请说明理由.
中，，E是线段上一点，且满足，设， (1)用
表示.(2)在线段
上是否存在一点满足?若存在，确定点的位置，并求；若不存在，请说明理由.
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2022-09-20更新
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372次组卷
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10卷引用：1.5向量的数量积 综合训练
1.5向量的数量积 综合训练（已下线）2011-2012学年四川省南山中学高一下学期3月月考数学试卷江苏省淮安市金湖中学等六校联考2020-2021学年高一下学期3月第五次学情调查数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期4月第一次月考数学试题广东省仲元中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题浙江省杭州市西湖区部分校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
4 . 已知
，求与
垂直的单位向量的坐标.
，求与垂直的单位向量的坐标.
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2020-02-02更新
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750次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（已下线）复习题二人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.3北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章复习题
解题方法
5 . 利用向量数量积的运算证明半圆上的圆周角是直角．
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解题方法
6 . 用向量方法证明：菱形的两条对角线互相垂直．
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21-22高一·湖南·课后作业
7 . 设向量
，
，其中
．
(1)求证：
与
互相垂直；
(2)若
与
(其中
)大小相等，求
．
，，其中．(1)求证：
与互相垂直；(2)若
与(其中)大小相等，求．
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解题方法
8 . 已知
是两个单位向量，
，
，
，
.
（1）若
，求
；
（2）若
，求
的最大值及相应的值；
（3）若
，
，求证：
.
.
是两个单位向量，，，，.（1）若
，求；（2）若
，求的最大值及相应的值；（3）若
，，求证：..
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名校
解题方法
9 . 在
中，
是直角，
，点
是
的中点，
为
上一点．
（1）设
，
，当
时，请用
，
来表示
，
；
（2）设
，当
时，求
的值．
中，是直角，，点是的中点，为上一点．（1）设
，，当时，请用，来表示，；（2）设
，当时，求的值．
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10 . 分别在平面直角坐标系中作出下列各组点，猜想以A，B，C为顶点的三角形的形状，然后给出证明：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
（1）
；（2）
；（3）
.
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2020-02-02更新
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626次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.3（已下线）【一题多变】平面求点 向量坐标
