名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知点
,
,
.
(1)若三点
共线,求实数
的值;
(2)若
是锐角三角形,求实数
取值范围;
(3)是否存在实数
,使得
在
上的投影向量是
?若存在,请求出实数
的值,若不存在请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4f1f2b3e349a9be5fb156ae31525b9c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9316f8a58f503d0ea3879b8be30eaae.png)
(1)若三点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
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24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
2 . 请找3道几何题,分别写出几何方法和向量方法,并比较两种方法的差异.
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名校
3 . 若向量
,
的夹角为钝角,则实数
的取值范围为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a08ed47d6563ffa369eec7374cccffd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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4 . 如图,在
中,已知
边上的两条中线AM,BN相交于点
.
(2)求∠MPB的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ef155301d1654d4c2a0bfa091d39425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)求∠MPB的正弦值.
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23-24高一下·全国·课前预习
5 . 通过_________ ,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题.
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名校
解题方法
6 . 如图,正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边BC,CD上的点,且
;
(2)求
面积的最小值;
(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值,结合(2)他猜想“
中PQ边上的高为定值”,他的猜想对吗?请说明理由.
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(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9763846b1131e1e3e2d741ad95d5bb0.png)
(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值,结合(2)他猜想“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9763846b1131e1e3e2d741ad95d5bb0.png)
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2024-04-20更新
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534次组卷
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2卷引用:安徽省县中联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷
名校
7 . 已知点M是
所在平面内一点,点O、H分别是
的外心、垂心,下列命题中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
8 . 如图,正方形ABCD中,
是AB的中点,
是BC边上靠近点
的三等分点,AF与DE交于点
.
,求
的值;
(2)求
的余弦值;
(3)求
和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de662ae748797205d2178d9dadb38aab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48ea8be9535f942121f6f6d873d03272.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6c70335a3426790cc478d3c9604e9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9033ba2d0a74bc1f553b0bdefb2967d.png)
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名校
解题方法
9 . 已知正三角形
的边长为
,点
在
边上且
,点
为
边的中点,
与
交于点
,则
的余弦为______________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787ac5e13622afab5e9f8603afe42356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28acde0aef5f9ae10dd54279daf9ba56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2024-04-13更新
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405次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价(一)数学试卷
安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价(一)数学试卷(已下线)专题3 以平面几何图形为背景的向量综合问题【练】(高一期末压轴专项)第27题 解三角形基于边角转化,几何向量解析锦上添花(优质好题一题多解)(已下线)第17题 解三角形中的求角问题(压轴小题)
名校
解题方法
10 . 窗,古时亦称为牖,它伴随着建筑的起源而出现,在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件.如图是某古代建筑群的窗户设计图,窗户的轮廓ABCD是边长为50cm的正方形,它是由四个全等的直角三角形和一个边长为10cm的小正方形EFGH拼接而成,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec51d22434c8081b7c9acfc3980dbf8e.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec51d22434c8081b7c9acfc3980dbf8e.png)
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