名校
1 . 已知平面非零向量
满足:
，且
与
的夹角为
，则在所有的情况中，
的最小值为______________ ．
满足:，且与的夹角为，则在所有的情况中，的最小值为
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名校
2 . 如图，半径为1的扇形AOB中，
， P是弧AB上的一点，且满足
， M，N分别是线段OA，OB上的动点，则
的最大值为（ ）
， P是弧AB上的一点，且满足， M，N分别是线段OA，OB上的动点，则的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2018-10-25更新
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2064次组卷
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12卷引用：重庆市江津中学校2018届高三4月月考数学（理）试题
重庆市江津中学校2018届高三4月月考数学（理）试题浙江省ZDB联盟2017届高三一模数学试题河北武邑中学2017—2018高三年级上学期第二次调研考试数学试题理广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（二） 理科数学试卷【全国百强校】福建省福州第三中学2017-2018学年高一下学期（实验班）期末考试数学试题（已下线）01练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)仿真预测卷（九）（已下线）考点18 平面向量的数量积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第24讲 平面向量的数量积及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期末复习C
名校
解题方法
3 . 如图所示，在
中，
，
，P为
上一点，且满足
，若的面积为
，则
的最小值为（ ）
中，，，P为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知平面向量
，
，
满足：
，
，则
的最小值为
，，满足：，，则的最小值为| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2020-04-20更新
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1193次组卷
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2卷引用：重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 如图，在ΔABC中，∠BAC=
，
，P为CD上一点，且满足
，若△ABC的面积为
，则
的最小值为（ ）
，，P为CD上一点，且满足，若△ABC的面积为，则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D．6 |
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2019-12-15更新
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1541次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知
的面积为
，动点
在线段
上滑动，且
，则
的最小值为__________ .
的面积为，动点在线段上滑动，且，则的最小值为
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名校
解题方法
7 . 已知正的边长为2，PQ为内切圆O的一条直径，M为边上的动点，则
的取值范围为______________ .
的边长为2，PQ为内切圆O的一条直径，M为边上的动点，则的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 设向量
满足
，
与
的夹角为
，则
的最大值为______
满足，与的夹角为，则的最大值为
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7日内更新
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228次组卷
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3卷引用：重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题
重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题04 解三角形小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
9 . 如图所示，点
是正三角形
外接圆圆
上的动点，正三角形的边长为
，则
的取值范围是（ ）
是正三角形外接圆圆上的动点，正三角形的边长为，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝2，CA＝4，P在边AC的中线BD上，则
·
的最小值为（ ）
·的最小值为（ ）A．－ | B．0 |
| C．4 | D．－1 |
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2020-08-29更新
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977次组卷
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8卷引用：重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题
重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题广东省潮州市2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破宁夏吴忠中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山西省长治市第二中学2022届高三上学期第三次练考数学（理）试题（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（1）
