1 . 已知非零向量和满足，且，则为(       )

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．三边均不相等的三角形

2 . 在等腰直角三角形中，已知，点D，E分别在边，上，.
(1)若D为的中点，三角形的面积为4，求证：E为的中点；
(2)若，求的面积.

3 . 在平面几何图形中，把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.如图，在垂美四边形中，，，，.

（1）边的长为_______；
（2）若，分别是线段，上的点，且，则的最大值为______.

4 . 如图所示，在中，为中点，过点的直线分别交于不同的两点，设，，则的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．不确定

6 . 已知和分别为的外心和重心，且，若，则面积的最大值为___________

7 . 奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，则．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车()的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．若是锐角内的一点，是的三个内角，且点满足，则（       ）

A．为的垂心	B．
C．	D．

8 . 如图，扇形所在圆的半径为2，它所对的圆心角为，为弧的中点，动点，分别在线段，上运动，且总有，设，.

（1）若，用，表示，；
（2）求的取值范围.

9 . 已知为平面内不共线的三点，表示的面积
（1）若求；
（2）若，，，证明:；
（3）若，，，其中，且坐标原点恰好为的重心，判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.