1 . 已知数列
的前n项和为
，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，记数列
的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，记数列的前n项和为，求证：．
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2022-03-30更新
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1118次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
2 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，
，且
．
(1)求与的通项公式；
(2)设等差数列的前n项和为，求数列
的前n项和．
为等差数列，数列为等比数列，，且．(1)求
与的通项公式；(2)设等差数列
的前n项和为，求数列的前n项和．
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2022-03-25更新
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1370次组卷
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6卷引用：河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题河南省新乡市2021-2022学年高三下学期第二次模拟数学（文科）试题湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题宁夏银川市2022届高三质量检测（一模）数学（文）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求证：
.
的前n项和为，，且.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求证：.
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为，且
，则数列的通项公式
______ ．
的前n项和为，且，则数列的通项公式
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2022-01-16更新
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1970次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第一次统一考试（一模）数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前
项和为，
，
，数列是首项为1、公差为3的等差数列，设
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)求数列
的前项和；
(3)若
对一切正整数恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，，，数列是首项为1、公差为3的等差数列，设．(1)求证：数列
为等比数列；(2)求数列
的前项和；(3)若
对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．
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2022-01-29更新
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243次组卷
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2卷引用：河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)判断数列
是否为等比数列，并说明理由；
(3)设
表示不大于x的最大整数，求数列
的前n项和.
的前n项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)判断数列
是否为等比数列，并说明理由；(3)设
表示不大于x的最大整数，求数列的前n项和.
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2021-12-24更新
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744次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，记数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，记数列的前项和为，求证：．
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2021-12-06更新
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2551次组卷
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9卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知等比数列的前n项和为
，则
的最小值为（ ）
的前n项和为，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D．5 |
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2021-11-19更新
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650次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 在数列中，
，且
，则的通项为（ ）
中，，且，则的通项为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-04更新
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3473次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题
河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 专项拓展训练1 数列的通项公式的求解（已下线）专题15 数列构造求解析式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（文科）试题河南省禹州市开元学校2022-2023学年高二上学期网课期中考试数学试题（已下线）数列专题：利用递推关系求通项公式的8种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期四模数学试题（已下线）重难点5-1 数列通项公式的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
10 . 已知正项数列
的前项和，满足：
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
的前项和，满足：.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-10-21更新
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568次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题
河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
