名校
解题方法
1 . 已知首项为2的数列
满足
，记
.
(1)求证：数列
是一个等差数列；
(2)求数列
的前10项和
.
满足，记.(1)求证：数列
是一个等差数列；(2)求数列
的前10项和.
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2022-05-03更新
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539次组卷
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3卷引用：广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期二月份综合测练（开学考）数学试卷
2 . 已知
是正项数列的前n项和，满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求证：数列的前n项和
.
是正项数列的前n项和，满足，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求证：数列的前n项和.
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3 . 已知数列的通项公式为
，数列的首项为
.
(1)若是公差为3的等差数列，求证：
也是等差数列；
(2)若是公比为2的等比数列，求数列的前
项和.
的通项公式为，数列的首项为.(1)若
是公差为3的等差数列，求证：也是等差数列；(2)若
是公比为2的等比数列，求数列的前项和.
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2022-01-11更新
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1426次组卷
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8卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（广东专用）
（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（广东专用）福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）解密08 数列（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）4.1 等差数列（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22（已下线）专题31 由递推公式求数列通项
名校
解题方法
4 . 已知等差数列的前项和为
，且
.数列满足
.
(1)求
的值；
(2)求数列
的前
项和
，并证明
的前项和为，且.数列满足.(1)求
的值；(2)求数列
的前项和，并证明
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2021-12-22更新
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1339次组卷
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8卷引用：广东省清远市第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题
广东省清远市第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题广东省广州市执信中学2022届高三上学期期中数学试题湖北省黄冈市部分普通高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷九（已下线）热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）高二数学下学期期中精选50题（提升版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
5 . 已知数列中，，且满足
，
．
（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设为数列
的前n项和，求满足
的n的最小值．
中，，且满足，．（1）证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设
为数列的前n项和，求满足的n的最小值．
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2021-09-01更新
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1449次组卷
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4卷引用：广东省2022届高三上学期开学摸底联考新高考卷数学试题
广东省2022届高三上学期开学摸底联考新高考卷数学试题百师联盟2022届高三上学期开学摸底联考（全国1卷）数学（文）试题（已下线）专题07 数列求和（裂项相消法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）第20讲 数列的通项公式-2022年新高考数学二轮专题突破精练
12-13高二上·广东揭阳·期末
6 . 设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有
.
（1）设
，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．
（2）求数列
的前n项和.
的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设
，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．（2）求数列
的前n项和.
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2019-11-07更新
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1674次组卷
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17卷引用：广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题
广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试理科数学广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）2011-2012年湖南衡阳七校高二下期期末质量检测数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江鹤岗一中高一下期中考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中理数学卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感六校联盟高一下学期期中考试文科数学卷2015-2016学年河南省新乡延津高中高一下期中数学试卷2015-2016学年贵州省铜仁市思南中学高一下期中数学试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文十月月考数学试卷高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (1)河北省唐山市第十一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题
7 . 已知等差数列
的前项和为，
，
．
(1)求；
(2)设数列
的前项和为
，证明：
．
的前项和为，，．(1)求
；(2)设数列
的前项和为，证明：．
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2017-04-15更新
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1333次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮南实验学校校2018届高三上学期入学摸底考试数学（文）试题
