名校
解题方法
1 . 数列
的前
项和为
，且
，数列
满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
是等比数列；
（3）设数列
满足
，其前项和为
，证明：
.
的前项和为，且，数列满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
是等比数列；（3）设数列
满足，其前项和为，证明：.
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2020-10-31更新
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5899次组卷
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10卷引用：广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省广州市八区2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市白云区2019-2020学年高二上学期期末教学质量检测数学试题广东省广州市海珠区2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）考点12+等比数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）黑龙江农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学（理）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一3月第一次月考数学试题（已下线）专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考点23 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮天津市和平区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
2 . 设
，
，
，
是等比数列的项，且
，求证：
．
，，，是等比数列的项，且，求证：．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 若数列的前项的和为
．求证：数列为等比数列．
的前项的和为．求证：数列为等比数列．
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23-24高二上·全国·课后作业
4 . 已知，是项数相同的数列．
(1)若数列是公差为d的等差数列，数列满足
，证明数列是等比数列；
(2)若数列是公比为q的正项等比数列，数列满足
，证明数列是等差数列．
，是项数相同的数列．(1)若数列
是公差为d的等差数列，数列满足，证明数列是等比数列；(2)若数列
是公比为q的正项等比数列，数列满足，证明数列是等差数列．
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名校
解题方法
5 . 在数列中，
，
，
．
(1)设
，求证：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和．
中，，，．(1)设
，求证：数列是等比数列；(2)求数列
的前项和．
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2022-12-26更新
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3490次组卷
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5卷引用：黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列是公比为2的等比数列，
，
，
成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，设数列的前n项和，求证：
．
是公比为2的等比数列，，，成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，设数列的前n项和，求证：．
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2022-12-18更新
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2030次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题
22-23高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知数列
的前n项和
，证明是等比数列，并求出通项公式．
的前n项和，证明是等比数列，并求出通项公式．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 数列满足：
，
．记，求证：数列为等比数列；
满足：，．记，求证：数列为等比数列；
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2022-06-30更新
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953次组卷
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5卷引用：4.2 等比数列（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）
（已下线）4.2 等比数列（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.3.1等比数列的概念与性质（3）（已下线）5.3.1等比数列（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，且
为正整数．
(1)证明：
是等比数列；
(2)当取到最小值时，求的值．(参考数据：
)
的前项和为，且为正整数．(1)证明：
是等比数列；(2)当
取到最小值时，求的值．(参考数据：)
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