1 . 已知数列为等差数列，是公比为的等比数列，且．
(1)证明：；
(2)若集合，求集合中的元素个数．

2 . 设数列的前项和为.若，则称是“紧密数列”.
(1)已知数列是“紧密数列”，其前5项依次为，求的取值范围;
(2)若数列的前项和为，判断是否是“紧密数列”，并说明理由;
(3)设数列是公比为的等比数列.若数列与都是“紧密数列”，求的取值范围.

3 . 对于无穷数列，给出下列命题：
①若既是等差数列，又是等比数列，则是常数列；
②若等差数列满足，则是常数列；
③若等比数列满足，则是常数列；
④若各项为正数的等比数列满足，则是常数列．
其中正确的命题个数是（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4