名校
解题方法
1 . 设数列的前项和为.若,则称是“紧密数列”.
(1)已知数列是“紧密数列”,其前5项依次为,求的取值范围;
(2)若数列的前项和为,判断是否是“紧密数列”,并说明理由;
(3)设数列是公比为的等比数列.若数列与都是“紧密数列”,求的取值范围.
(1)已知数列是“紧密数列”,其前5项依次为,求的取值范围;
(2)若数列的前项和为,判断是否是“紧密数列”,并说明理由;
(3)设数列是公比为的等比数列.若数列与都是“紧密数列”,求的取值范围.
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2023-03-06更新
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749次组卷
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14卷引用:上海市民办南模中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
上海市民办南模中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市崇明区2018届高三4月模拟考试(二模)数学试题(已下线)上海华东师范大学第二附属中学2019届高三数学考试试卷(10月)上海市长宁区2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题上海市南汇中学2022届高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 期末测试上海市南汇中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题(已下线)模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】
2 . 已知数列和,其中,,数列的前项和为.
(1)若,求;
(2)若是各项为正的等比数列,,求数列和的通项公式.
(1)若,求;
(2)若是各项为正的等比数列,,求数列和的通项公式.
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2022-11-06更新
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2577次组卷
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11卷引用:上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题
上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题06数列必考题型分类训练-3(已下线)4.3.3 等比数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 等比数列及其前n项和(已下线)模块九 数列-2(已下线)专题25 等比数列及其前n项和-4江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(数列)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)专题04 等比数列(十六大题型+过关检测专训)(3)广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 某中学有在校学生2000人,没有患感冒的同学.由于天气骤冷,在校学生患流行性感冒人数剧增,第一天新增患病同学10人,之后每天新增的患病同学人数均比前一天多9人.由于学生患病情况日益严重,学校号召同学接种流感疫苗以控制病情.从第8天起,新增病患的人数均比前一天减少50%,并且每天有10名患病同学康复.
(1)求第n天新增病患的人数;
(2)按有关方面规定,当天患病同学达到全校人数的15%时必须停课,问该校有没有停课的必要?请说明理由.
(1)求第n天新增病患的人数;
(2)按有关方面规定,当天患病同学达到全校人数的15%时必须停课,问该校有没有停课的必要?请说明理由.
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2022-10-08更新
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1126次组卷
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4卷引用:上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题
上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题第4章 数列(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)吉林省长春市农安县农安高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为,数列满足,.
(1)证明是等差数列;
(2)是否存在常数a、b,使得对一切正整数n都有成立.若存在,求出a、b的值;若不存在,说明理由.
(1)证明是等差数列;
(2)是否存在常数a、b,使得对一切正整数n都有成立.若存在,求出a、b的值;若不存在,说明理由.
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2022-09-13更新
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1867次组卷
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10卷引用:上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(数列)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员(已下线)第05讲:等差数列和等比数列(必刷12大考题+12大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
5 . 已知数列中,,,,等比数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:数列是等差数列,并求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:数列是等差数列,并求数列的前项和.
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2020-04-23更新
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931次组卷
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2卷引用:上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列是各项均不为0的等差数列,为其前n项和,且满足,,数列的前n项和为.
(1)求数列的通项公式及数列的前n项和.
(2)是否存在正整数,使得,,成等比数列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式及数列的前n项和.
(2)是否存在正整数,使得,,成等比数列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,请说明理由.
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2020-02-20更新
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827次组卷
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4卷引用:上海市进才中学2023届高三上学期11月月考数学试题
上海市进才中学2023届高三上学期11月月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点3 数列探索型、存在型问题综合训练
名校
7 . 已知数列满足,,其中是等差数列,且,则________ .
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2020-01-07更新
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470次组卷
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4卷引用:上海市市西中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 已知数列中,,,.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)在数列中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,请说明理由.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)在数列中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,请说明理由.
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2019-11-14更新
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684次组卷
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4卷引用:上海市进才中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 在数列中,如果对任意 都有 (为常数),则称为等差比数列,称为公差比.现给出下列命题:
①等差比数列的公差比一定不为;
②等差数列一定是等差比数列;
③若,则数列是等差比数列;
④若等比数列是等差比数列,则其公比等于公差比.
其中正确的命题的序号为__________ .
①等差比数列的公差比一定不为;
②等差数列一定是等差比数列;
③若,则数列是等差比数列;
④若等比数列是等差比数列,则其公比等于公差比.
其中正确的命题的序号为
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2018-06-29更新
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714次组卷
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5卷引用:上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
真题
名校
10 . 根据预测,某地第个月共享单车的投放量和损失量分别为和(单位:辆),
其中,,第个月底的共享单车的保有量是前个月的
累计投放量与累计损失量的差.
(1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量;
(2)已知该地共享单车停放点第个月底的单车容纳量(单位:辆). 设在某月底,共享单车保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量?
其中,,第个月底的共享单车的保有量是前个月的
累计投放量与累计损失量的差.
(1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量;
(2)已知该地共享单车停放点第个月底的单车容纳量(单位:辆). 设在某月底,共享单车保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量?
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2018-03-28更新
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3429次组卷
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25卷引用:上海市实验学校2022届高三下学期5月月考数学试题
上海市实验学校2022届高三下学期5月月考数学试题上海市实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题2017年普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)上海市进才中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市奉城高级中学2019届高三上学期期中数学试题(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题07 数列的通项与数列的求和(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第10讲 数学归纳法与数列综合应用-2上海市第六十中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)重组卷04上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题7.5 数列的综合应用(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题6.5 数列的综合应用(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题7.5 数列的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时3 等差数列的前n项和(2)沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册末练习(已下线)专题6.5 数列的综合问题(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题05 分类打靶函数应用与函数模型(练习)(已下线)专题21 数列解答题(文科)-3(已下线)专题21 数列解答题(理科)-4