1 . 已知递增的等差数列的首项，且成等比数列.
(1)       求数列的通项公式；
(2)       设数列满足，为数列的前项和，求.

2 . 已知是等比数列的前项和，其中，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的最大项和最小项．

3 . 已知{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，且b₂＝3，b₃＝9，a₁＝b₁，a₁₄＝b₄.
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)设c_n＝a_n＋b_n，求数列{c_n}的前n项和.

4 . 已知数列的前项和，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

5 . 已知等差数列满足，，公比为正数的等比数列满足，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

6 . 设正项等比数列且的等差中项为．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前n项为，数列满足，为数列的前项和，求．

7 . 根据预测，某地第个月共享单车的投放量和损失量分别为和（单位：辆），
其中，，第个月底的共享单车的保有量是前个月的
累计投放量与累计损失量的差.
（1）求该地区第4个月底的共享单车的保有量；
（2）已知该地共享单车停放点第个月底的单车容纳量（单位：辆）. 设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？

8 . 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1＝－1，b1＝1，a2＋b2＝2.
(1)若a3＋b3＝5，求{bn}的通项公式；
(2)若T3＝21，求S3.

9 . 已知数列 为等比数列， 公比为q，且 ， 为数列 的前 项和.
(1)若求;
(2)若调换的顺序后能构成一个等差数列，求的所有可能值；
(3)是否存在正常数，使得对任意正整数 ，不等式总成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．

10 . 已知数列的前项和为，满足与的等差中项为（）.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数，是不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.
（3）设，，若集合恰有个元素，求实数的取值范围.