2013·福建·一模
名校
1 . 已知数列{an}满足a1=1,
,其中n∈N*.
(1)设
,求证:数列{bn}是等差数列,并求出{an}的通项公式.
(2)设
,数列{cncn+2}的前n项和为Tn,是否存在正整数m,使得
对于n∈N*,恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,请说明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4cb570b2e190d3a0fc98dd2ec3a7dd7.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4bb3133b7ca679c841508e1f9431ff0.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/391806a296d261369eb28a74d4bd6e02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aba7b2970bad263810840bd0b9ca8fa.png)
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2017-11-25更新
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2583次组卷
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23卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省青州二中2017-2018学年高二10月月考数学试题湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题山东省临沂市兰山区2017—2018学年高二上学期数学(文)期中考试试题高中数学人教A版必修5 第二章 数列 2.5.3 数列的应用 (2)2017-2018学年陕西省汉中市汉台中学西乡中学高二上学期期末联考数学(理)试题【校级联考】天津市七校(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题重庆市北碚区2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2013届福建省高三高考压轴理科数学试卷(已下线)2014届浙江省绍兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2015届湖南省衡阳市高三上学期五校联考文科数学试卷2015届河北省唐山市一中高三上学期期中考试文科数学试卷内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三12月月考数学(理)试题【市级联考】山东省日照市2017届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题河北省石家庄实验中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)江西省南昌市南昌十中2019-2020高一下学期返校考试数学试题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题吉林省长春市农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期期中数学试题
真题
解题方法
2 . 已知数列
满足:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7b3f35c48497925a1d2b3a325355c1.png)
证明:当
时,
(I)
;
(II)
;
(III)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a60302649eb940748da818199e55da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7b3f35c48497925a1d2b3a325355c1.png)
证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08e0df36fdaf41de448a3ba69c57c4d9.png)
(I)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89324778d9ef3bfb8fda853a8769441.png)
(II)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70142c35a4324e0040d97b28eb84e81f.png)
(III)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe5e1835c1ab9019cfe8e0f86a57398.png)
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2017-08-07更新
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9078次组卷
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28卷引用:第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)
(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(讲)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)考点27 数学归纳法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)高中数学解题兵法 第一百十三讲 推理、论证(已下线)专题05 数列-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题7.6 数学归纳法(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(浙江卷精编版)(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.6 数学归纳法 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题12.3 数学归纳法及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(八)(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题6.5 数列的综合应用(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点4 Stolz公式背景下的数列题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点5 迭代数列与蛛网图(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点5 函数放缩法证明数列不等式(已下线)第17题 数列不等式变化多端,求和灵活证明方法多(优质好题一题多解)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-4(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2
名校
3 . 已知等差数列
满足:
,且
,
,
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)记
为数列
的前
项和,是否存在正整数
,使得
?若存在,求
的最小值;若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65fc200f10b97588a0c9896277c9c64.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629ebe5a62685ba4efbc30e7e0cae4d6.png)
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2017-03-06更新
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2913次组卷
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20卷引用:北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题2016-2017学年河北馆陶县一中高二上期中数学试卷2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学(文)试卷山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)河南省平顶山市2016-2017学年高二上学期期末调研考试文数试题四川省成都市双流中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性检测数学(理)试题(已下线)第四章 数列单元总结(思维导图+知识记诵+能力培养)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)智能测评与辅导[理]-等差数列人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接2019届青海省西宁市湟川中学高三上学期11月数学试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期数学4月线上考试试题湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)题型08 等差数列、等比数列综合问题-2020届秒杀高考数学题型之数列四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试文科数学试题四川省成都市第七中学2020届高三高考(7.2)热身考试文科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模文科数学试题(已下线)专题21 数列解答题(理科)-1(已下线)专题21 数列解答题(文科)-1
名校
4 . 设公差不为零的等差数列
的前
项和为
,且
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92128c6c226ce688bc160fb86854f2fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192a47ab17ed5c588efc6d161889820c.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3b061d3478c4ca323959ab233e20fe3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc1f5d407c0e99344ed5f0f5926c5d22.png)
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2016-12-05更新
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1148次组卷
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6卷引用:山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江西省宜春市第九中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题2017届江苏南通中学高三上期中数学(理)试卷河南省林州市第一中学2018届高三12月调研考试数学(文)试题(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级(文)人教版数学试题(B卷)福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高三上学期半期数学(理)试题
真题
名校
5 . 本题共3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.
已知数列
满足
.
(1)若
,求
的取值范围;
(2)若
是公比为
等比数列,
,
求
的取值范围;
(3)若
成等差数列,且
,求正整数
的最大值,以及
取最大值时相应数列
的公差.
已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/065054f4e163585d630aa42cb6323a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6e1f81d005224d16653bd7f2ac046c3.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62ab2b73cc3df0c7af68074add68c1ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/065054f4e163585d630aa42cb6323a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35f3958fc40c8617e51528a12635941f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00cc6f2adc4e04a52ff388c893e3ec5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b9be1a58b1c30251435d2e8d6e58444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0b0a31eafdc6483cc87d6898260cd99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b9be1a58b1c30251435d2e8d6e58444.png)
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2016-12-03更新
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2804次组卷
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8卷引用:第4章《数列》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第4章《数列》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)上海市青浦高级中学2021届高三高考数学综合练习试题(一)2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)上海市复兴高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)重组卷01(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2
6 . 已知数列
满足
.
(1)证明
是等比数列,并求
的通项公式;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c96bb3ed7ee6c1c7cc6828906c6d6cf.png)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f774872ffec6c34cadeb450cfefdb11e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b1021307cf8350a9a6b656a0dc6ed50.png)
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2016-12-03更新
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33305次组卷
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36卷引用:专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)
(已下线)专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2017-2018学年人教A版高中数学必修五:单元评估验收(二)(已下线)山东省潍坊市寿光市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题河南省焦作市博爱英才学校2020-2021学年高二第一学期11月月考文科数学试题江苏省南京师范大学附属扬子中学2021届高三下学期四模数学试题江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2021-2022学年高三上学期8月阶段性测试数学试题河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷专题02数列(第二部分)2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国Ⅱ卷)苏教版高中数学 高三二轮 专题19 数列 测试【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018届高三4月月考数学(理)试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接(已下线)专题6.1 数列的概念与简单表示法(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选(已下线)题型09 求数列通项-2020届秒杀高考数学题型之数列(已下线)第25讲 等比数列及其前n项和-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题18 等差数列与等比数列-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山西省实验中学2019届高三上学期第五次月考数学试题湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2019-2020学年高一下学期入学考数学试题(已下线)考点16 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题07 数列及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题(已下线)专题11 数列-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题06 数列解答题(已下线)考向21数列综合运用(重点) - 2四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第三次月考理科数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题14 类等差法和类等比法 微点1 类等差法和类等比法的主要类型(已下线)等差数列与等比数列(已下线)5.2 等差数列和等比数列(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-3