1 . 已知数列是公差不为零的等差数列，成等比数列，则=___

2 . 给定数列.对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为，.
（1）设数列为，，，，写出，，的值；
（2）设是公比大于的等比数列，且.证明：是等比数列.
（3）设是公差大于的等差数列，且，证明：是等差数列.

3 . 已知数列满足
（I）证明：数列是等比数列；
（II）求数列的通项公式；
（III）若数列满足证明是等差数列

4 . 若成等差数列；成等比数列，则等于

A．

B．

C．

D．

5 . 在各项均为正数的等比数列中，，且，，成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，且对一切恒成立，求实数的取值范围.

6 . 设，为正整数，一个正整数数列，，…，满足，对，定义集合，数列，，…，中的（）是集合中元素的个数.
（I）若数列，，…，为5,3,3,2,1,1，写出数列，，…，；
（II）若，，，，…，为公比为的等比数列，求；
（III）对，定义集合，令是集合中元素的个数.求证：对，均有.

7 . 数列的首项，且，令，则______．

8 . 等差数列的公差d≠0，a₃是a₂，a₅的等比中项，已知数列a₂，a₄，，，……，，……为等比数列，数列的前n项和记为T_n，则2T_n＋9=_______

9 . 若三个非零且互不相等的实数成等差数列且满足,则称成一个“等差数列”.已知集合,则由中的三个元素组成的所有数列中,“等差数列”的个数为

A．

B．

C．

D．

10 . 给定无穷数列，若无穷数列满足：对任意，都有，则称与“接近”．
（1）设是首项为，公比为的等比数列，，判断数列是否
与接近，并说明理由；
（2）设数列的前四项为：，，，，是一个与接近的数列，记集合，求中元素的个数；
（3）已知是公差为的等差数列，若存在数列满足：与接近，且在，，…，中至少有个为正数，求的取值范围．