1 . 已知等差数列的公差不为0，等比数列的公比是小于1的正有理数，若，且是正整数，则______.

2 . 已知等差数列的前n项和为，p，，，且.数列满足.
（1）求p、q的值；
（2）求数列的前项和.

3 . 设是等差数列，前项和为；是各项均为正的等比数列，其前项和为，已知，，，.
（1）求和；
（2）若，求正整数的值.

4 . 已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，.
（1）若，求的通项公式；
（2）若，求.

5 . 已知数列中，，等比数列的公比满足，且，则________.

6 . 设数列的前项和为，，，数列满足：对于任意的，都有成立.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设数列，问：数列中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.

7 . 等差数列的前项和为，，其中成等比数列，且数列为非常数数列.
（1）求数列通项；
（2）设，的前项和记为，求证：.

8 . 已知等差数列是单调递增数列，，且，成等比数列，是数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，是数列的前项和，求满足的最小的的值.

9 . 已知数列既是等差数列又是等比数列，首项a₁=1，则它的前2020项的和等于（       ）

A．

B．

C．2020

D．0

10 . 设数列的前项和为，．
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）是否存在正整数，使得.若存在，求所有满足条件的；若不存在，请说明理由.