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解题方法
1 . 数列
中，已知
对任意
都成立，数列的前
项和为
.
(1)若
，求数列的通项公式；
(2)若
，求
的值；
(3)是否存在实数
和
，使数列是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项
，
按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有实数和的值；若不存在，请说明理由.
中，已知对任意都成立，数列的前项和为.(1)若
，求数列的通项公式；(2)若
，求的值；(3)是否存在实数
和，使数列是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项，按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有实数和的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等. 对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”. 现有一个高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为______ .
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3 . 数列
，
，
，
，…的第8项是（ ）
，，，，…的第8项是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-25更新
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416次组卷
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2卷引用：四川省成都市2020-2021学年高一下学期期中数学文科试题
4 . 若一个整数数列的首项和末项都是1，且任意相邻两项之差的绝对值不大于1，则我们称这个数列为“好数列”，例如：1，2，2，3，4，3，2，1，1是一个好数列，若一个好数列的各项之和是2021，则这个数列至少有______ 项.
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2023-02-16更新
|
646次组卷
|
2卷引用：上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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解题方法
5 . 设函数
，
.
(1)若
，且函数
与
的图象有正格点（横、纵坐标均为正整数）交点，求
的值；
(2)已知
，对于满足（1）中条件的，求数列的前
项和
；
(3)若正实数使得的图象关于直线
对称，所有满足条件的构成的数列记为
，且单调递增.求
的值.
，.(1)若
，且函数与的图象有正格点（横、纵坐标均为正整数）交点，求的值；(2)已知
，对于满足（1）中条件的，求数列的前项和；(3)若正实数
使得的图象关于直线对称，所有满足条件的构成的数列记为，且单调递增.求的值.
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6 . 已知数列满足
，若
，则
______ .
满足，若，则
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7 . 已知数列满足
，
，且对于
，均有
，则
______ .
满足，，且对于，均有，则
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8 . 数列满足
，
，若让字母表中的
分别依次对应数字
，将数列的一些排成一列就会对应一个字符串；如：
，对应字符串
，若存在某数列中出现了
，则这个数列对应的字符串可能是下面的（ ）
满足，，若让字母表中的分别依次对应数字，将数列的一些排成一列就会对应一个字符串；如：，对应字符串，若存在某数列中出现了，则这个数列对应的字符串可能是下面的（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知
，把数列{an}的各项排成如图所示的三角数阵，记S(m，n)表示该数阵中第m行中从左到右的第n个数，则S(9，6)对应数阵中的数是________ ．
，把数列{an}的各项排成如图所示的三角数阵，记S(m，n)表示该数阵中第m行中从左到右的第n个数，则S(9，6)对应数阵中的数是
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叫做取整函数（也叫高斯函数），通常记作
，表示不超过
的最大整数，如
，已知
，
，
，则
