1 . 已知数列的前项和为，且．
(1)证明数列是等比数列，并求的通项公式．
(2)设数列的前项和为，证明：．

2 . 已知数列满足，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的通项公式.

3 . 数列的前n项和为，且.
(1)数列的通项公式；
(2)设，求的前n项和.

4 . 记首项为1的数列的前项和为，且时，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求的前项和.

6 . 已知数列的前n项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和.

7 . 设数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和．

8 . 已知数列的前项和为，且数列是首项为5，公差为的等差数列．
（1）求的通项公式；
（2）令，求数列的前项和，并证明．

9 . 给出下列3个条件：①；②对任意满足且；③是等差数列且，．现从中任选一个，补充在下列问题中，将序号填在横线上，并解答．
问题：已知数列的前项和为，数列满足，______．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

10 . 已知数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，且，求