3 . 已知数列的前n项和为，，数列是首项为3，公比为3的等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在，使得成立，求实数k的取值范围；
(3)若，求出所有的有序数组（其中），使得依次成等差数列？（本小题给出答案即可，无需解答过程）

4 . 数列1，2，－3，－4，5，6，－7，－8……的通项公式______（写一个符合条件的即可）.

5 . 已知数列满足，且其前n项和满足，请写出一个符合上述条件的数列的通项公式______．（写出一个即可）

6 . 已知常数，数列的前n项和为，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，且数列是单调递增数列，求实数a的取值范围；
（3）若，，对于任意给定的正整数k，是否都存在正整数p、q，使得？若存在，试求出p、q的一组值（不论有多少组，只要求出一组即可）；若不存在，请说明理由.

7 . 已知常数，数列的前项和为，，；
（1）求数列的通项公式；
（2）若，且是单调递增数列，求实数的取值范围；
（3）若，，对于任意给定的正整数，是否存在正整数、，使得？若存在，求出、的值(只要写出一组即可)；若不存在，请说明理由；

8 . 已知数列的各项均为非零实数，其前项和为，，且对于任意的正整数均有.（1）若，则______；（2）若，则满足条件的无穷数列的一个通项公式可以是______.

9 . 在数列中，，，若，则M的一个值可能是______．

10 . 在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.
①；②；③.
已知为数列的前项和，满足，_____.
(1)求的通项公式；
(2)若，其中表示不超过的最大整数，求数列的前100项和.