1 . 已知为等比数列，的前项和为，前项积为，则下列选项中正确的是（       ）

A．若，则数列单调递增

B．若，则数列单调递增

C．若数列单调递增，则

D．若数列单调递增，则

2 . 数列满足，下列说法正确的是（       ）

A．若，则是递减数列，，使得时，

B．若，则是递增数列，，使得时，

C．若，则是递减数列，，使得时，

D．若，则是递增数列，，使得时，

4 . 已知数列是等差数列，，且、、成等比数列．给定，记集合的元素个数为．
(1)求、、的值；
(2)设数列的前项和为，判断数列的单调性，并证明.

5 . 已知数列的通项公式为，试判断数列的单调性，并判断该数列是否有最大项与最小项．

6 . 已知数列的通项公式为，数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，问是否存在正整数，使得成立，并说明理由．

7 . 已知数列的通项公式为．
(1)数列从第几项起各项的数值逐渐增大？
(2)数列的哪些项为正数？
(3)数列中是否存在数值与首项相同的项？

8 . 某市旅游局为尽快恢复受疫情影响的旅游业，准备在本市的景区推出旅游一卡通（年卡）．为了更科学的制定一卡通的有关条例，市旅游局随机调查了2019年到本市景区旅游的1000个游客的年旅游消费支出（单位：百元），并制成如图频率分布直方图：由频率分布直方图，可近似地认为到本市景区旅游的游客，其旅游消费支出服从正态分布．现依次抽取个游客，假设每个游客的旅游消费支出相互独立，记事件表示“连续3人的旅游消费支出超出”．若表示的概率，，，为常数），且．
   
(1)求，及，；
(2)判断并证明数列从第三项起的单调性，试用概率统计知识解释其实际意义．

9 . 记为数列的前项和，若数列是首项为1，公差为2的等差数列，则（       ）

A．数列为递减数列	B．
C．	D．数列是等差数列

10 . 已知等差数列，其前项和为，若，，则下列结论正确的是（    ）
（1）               （2）使的的最大值为16
（3）当时最大（4）数列（）中的最大项为第8项

A．（1）（2）	B．（1）（3）（4）
C．（2）（3）（4）	D．（1）（2）（4）