1 . 已 知 数 列与满足，若，且对一切恒成立，则实数的取值范围是______.

2 . 1.设数列中前两项、给定，若对于每个正整数，均存在正整数使得，则称数列为“数列”.
(1)若数列为、的等比数列，当时，试问与是否相等，并说明数列是否为“数列”﹔
(2)讨论首项为、公差为的等差数列是否为“数列”，并说明理由；
(3)已知数列为“数列”，且，，记，其中正整数，对于每个正整数，当正整数分别取1、2、…、时，的最大值记为，最小值记为，设，当正整数满足时，比较与的大小，并求出的最大值.

3 . 已知数列{a_n}中，a_n＝1＋(n∈N^*)，求数列{a_n}中的最大项和最小项的值．

4 . 在等差数列{a_n}中，a₂＝6，a₃＋a₆＝27.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记数列{a_n}的前n项和为S_n，且T_n＝，若对于一切正整数n，总有T_n≤m成立，求实数m的取值范围.

5 . 下列叙述正确的是（       ）

A．数列与是相同的数列

B．数列可以表示为

C．数列是常数列

D．数列是递增数列

6 . 已知数列的前n项和，若，恒成立，则实数的最大值是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 已知数列的通项公式是，那么这个数列是（       ）

A．递增数列

B．递减数列

C．常数列

D．摆动数列

8 . 若等比数列的前项和为，满足，.
（1）求数列的首项和公比；
（2）若，求的取值范围.

9 . 若是等差数列的前项和，其首项，， ，则使成立的最大自然数是（       ）

A．198

B．199

C．200

D．201

10 . 已知常数，数列的前n项和为，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，且数列是单调递增数列，求实数a的取值范围；
（3）若，，对于任意给定的正整数k，是否都存在正整数p、q，使得？若存在，试求出p、q的一组值（不论有多少组，只要求出一组即可）；若不存在，请说明理由.