1 . 已知数列满足.
(1)计算,猜想的通项公式并加以证明;
(2)设,求使数列取得最大值时n的值.
(1)计算,猜想的通项公式并加以证明;
(2)设,求使数列取得最大值时n的值.
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名校
解题方法
2 . 已知是等差数列的前项和,,数列是公比大于1的等比数列,且,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求使取得最大值时的值.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求使取得最大值时的值.
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2024-07-01更新
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959次组卷
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4卷引用:辽宁省七校协作体2024-2025学年高三上学期期初联考数学试题
辽宁省七校协作体2024-2025学年高三上学期期初联考数学试题重庆市九龙坡区2024届高三下学期第三次学业质量抽测考试(5月)数学试卷(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和(十大题型)(练习)(已下线)专题13 数列(4大考向真题解读)-备战2025年高考数学真题题源解密(新高考卷)
名校
解题方法
3 . 数列满足,下列说法正确的是( )
A.可能为常数列 | B.数列可能为公差不为0的等差数列 |
C.若,则 | D.若,则的最大项为 |
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2024-05-31更新
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463次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 已知数列的通项公式为,令,数列的前项和为,则下列说法错误的是( )
A.数列的第七项最小、第八项最大 |
B.使的项共有6项 |
C.满足的的值共有4个 |
D.使取得最小值的为7 |
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解题方法
5 . 入冬以来,东北成为全国旅游和网络话题的“顶流”.南方的小土豆们纷纷北上体验东北最美的冬天,这个冬天火的不只是东北的美食、东北人的热情,还有东北的洗浴中心,拥挤程度堪比春运,南方游客直接拉着行李箱进入.东北某城市洗浴中心花式宠“且”,为给顾客更好的体验,推出了和两个套餐服务,顾客可自由选择和两个套餐之一,并在App平台上推出了优惠券活动,下表是该洗浴中心在App平台10天销售优惠券情况.
经计算可得:,,.
(1)因为优惠券购买火爆,App平台在第10天时系统出现异常,导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求关于的经验回归方程(结果中的数值用分数表示);
(2)若购买优惠券的顾客选择套餐的概率为,选择套餐的概率为,并且套餐可以用一张优惠券,套餐可以用两张优惠券,记App平台累计销售优惠券为张的概率为,求;
(3)记(2)中所得概率的值构成数列.
①求的最值;
②数列收敛的定义:已知数列,若对于任意给定的正数,总存在正整数,使得当时,,(是一个确定的实数),则称数列收敛于.根据数列收敛的定义证明数列收敛.
参考公式:,.
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
销售量(千张) | 1.9 | 1.98 | 2.2 | 2.36 | 2.43 | 2.59 | 2.68 | 2.76 | 2.7 | 0.4 |
(1)因为优惠券购买火爆,App平台在第10天时系统出现异常,导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求关于的经验回归方程(结果中的数值用分数表示);
(2)若购买优惠券的顾客选择套餐的概率为,选择套餐的概率为,并且套餐可以用一张优惠券,套餐可以用两张优惠券,记App平台累计销售优惠券为张的概率为,求;
(3)记(2)中所得概率的值构成数列.
①求的最值;
②数列收敛的定义:已知数列,若对于任意给定的正数,总存在正整数,使得当时,,(是一个确定的实数),则称数列收敛于.根据数列收敛的定义证明数列收敛.
参考公式:,.
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2024-04-17更新
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1969次组卷
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5卷引用:东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)
东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)江苏省苏州市南京师范大学苏州实验学校2024届高三4月月考(1.5模)数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列中的最大项和最小项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列中的最大项和最小项.
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2023-08-09更新
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453次组卷
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3卷引用:辽宁省凤城市第一中学2023-2024学年高三下学期期初考试数学试题
解题方法
7 . 设等比数列的公比为,其前项和为,前项积为,且,,,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.的最大值为 | D.的最大值为 |
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2023-07-14更新
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510次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 设正项等比数列的前n项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)记的前n项积为,求使得取得最大值的n的值.
(1)求的通项公式;
(2)记的前n项积为,求使得取得最大值的n的值.
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名校
解题方法
9 . 设是数列的前项和,,则______ ;若不等式对任意恒成立,则的最小值为______ .
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2022-11-27更新
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477次组卷
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4卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
10 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列为等差数列
(2)设数列的前n项和为,求,并求数列的最大项.
(1)证明:数列为等差数列
(2)设数列的前n项和为,求,并求数列的最大项.
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2022-10-30更新
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872次组卷
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3卷引用:辽宁省抚顺市重点高中2022-2023学年高三上学期12月考试数学试题