解题方法
1 . 已知数列
的通项公式为
，前
项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的通项公式为，前项和为，则下列说法正确的是（ ）A．数列有最大项 |
B．使 的项共有 项 |
C．满足 的值共有 个 |
| D．使取得最小值的值为4 |
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2 . 记正项数列的前项和为，若
，则
的最小值为__________ .
的前项和为，若，则的最小值为
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2024-06-03更新
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462次组卷
|
2卷引用：重庆康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高三第二次联合诊断考试数学试题
解题方法
3 . 入冬以来，东北成为全国旅游和网络话题的“顶流”．南方的小土豆们纷纷北上体验东北最美的冬天，这个冬天火的不只是东北的美食、东北人的热情，还有东北的洗浴中心，拥挤程度堪比春运，南方游客直接拉着行李箱进入．东北某城市洗浴中心花式宠“且”，为给顾客更好的体验，推出了
和
两个套餐服务，顾客可自由选择和两个套餐之一，并在App平台上推出了优惠券活动，下表是该洗浴中心在App平台10天销售优惠券情况．
经计算可得：
，
，
．
(1)因为优惠券购买火爆，App平台在第10天时系统出现异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，现剔除第10天数据，求
关于
的经验回归方程（结果中的数值用分数表示）；
(2)若购买优惠券的顾客选择套餐的概率为
，选择套餐的概率为
，并且套餐可以用一张优惠券，套餐可以用两张优惠券，记App平台累计销售优惠券为张的概率为
，求；
(3)记（2）中所得概率的值构成数列
．
①求的最值；
②数列收敛的定义：已知数列，若对于任意给定的正数
，总存在正整数
，使得当
时，
，（
是一个确定的实数），则称数列收敛于．根据数列收敛的定义证明数列
收敛．
参考公式：
，
．
和两个套餐服务，顾客可自由选择和两个套餐之一，并在App平台上推出了优惠券活动，下表是该洗浴中心在App平台10天销售优惠券情况．| 日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 销售量（千张） | 1.9 | 1.98 | 2.2 | 2.36 | 2.43 | 2.59 | 2.68 | 2.76 | 2.7 | 0.4 |
，，．(1)因为优惠券购买火爆，App平台在第10天时系统出现异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，现剔除第10天数据，求
关于的经验回归方程（结果中的数值用分数表示）；(2)若购买优惠券的顾客选择
套餐的概率为，选择套餐的概率为，并且套餐可以用一张优惠券，套餐可以用两张优惠券，记App平台累计销售优惠券为张的概率为，求；(3)记（2）中所得概率
的值构成数列．①求
的最值；②数列收敛的定义：已知数列
，若对于任意给定的正数，总存在正整数，使得当时，，（是一个确定的实数），则称数列收敛于．根据数列收敛的定义证明数列收敛．参考公式：
，．
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2024-05-07更新
|
1681次组卷
|
3卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
解题方法
4 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求的通项公式；
(2)已知
，求使
取得最大项时的值．（参考值：
）
的首项，且满足．(1)求
的通项公式；(2)已知
，求使取得最大项时的值．（参考值：）
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解题方法
5 . 已知n为正整数，且
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知数列的通项公式为
，前项和为，则下列说法正确的是（ ）
的通项公式为，前项和为，则下列说法正确的是（ ）| A．数列有最小项，且有最大项 | B．使的项共有 项 |
C．满足 的的值共有个 | D．使取得最小值的为4 |
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名校
解题方法
7 . 入冬以来，东北成为全国旅游话题的“顶流”．南方游客纷纷北上，体验东北最美的冬天．某景区为给顾客更好的体验，推出了A和B两个套餐服务，并在购票平台上推出了优惠券活动，顾客可自由选择A和B两个套餐之一，下表是该景区在购票平台10天销售优惠券情况．
经计算可得：
，，．
(1)由于同时在线人数过多，购票平台在第10天出现网络拥堵，导致当天顾客购买的优惠券数量大幅减少，现剔除第10天数据，求y关于t的回归方程（精确到0.01），并估计第10天的正常销量；
(2)假设每位顾客选择A套餐的概率为，选择B套餐的概率为，其中A套餐包含一张优惠券，B套餐包含两张优惠券，截止某一时刻，该平台恰好销售了n张优惠券，设其概率为，求；
(3)记（2）中所得概率的值构成数列
．
①求数列
的最值；
②数列收敛的定义：已知数列
，若对于任意给定的正数ε，总存在正整数
，使得当
时，
，（a是一个确定的实数），则称数列收敛于a．根据数列收敛的定义证明数列收敛．
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，．
| 日期t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 销售量y（千张） | 1.9 | 1.98 | 2.2 | 2.36 | 2.43 | 2.59 | 2.68 | 2.76 | 2.7 | 0.4 |
，，．(1)由于同时在线人数过多，购票平台在第10天出现网络拥堵，导致当天顾客购买的优惠券数量大幅减少，现剔除第10天数据，求y关于t的回归方程（精确到0.01），并估计第10天的正常销量；
(2)假设每位顾客选择A套餐的概率为
，选择B套餐的概率为，其中A套餐包含一张优惠券，B套餐包含两张优惠券，截止某一时刻，该平台恰好销售了n张优惠券，设其概率为，求；(3)记（2）中所得概率
的值构成数列．①求数列
的最值；②数列收敛的定义：已知数列
，若对于任意给定的正数ε，总存在正整数，使得当时，，（a是一个确定的实数），则称数列收敛于a．根据数列收敛的定义证明数列收敛．回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．
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2024-04-17更新
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762次组卷
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2卷引用：吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
名校
8 . 已知数列的通项公式
（
），则
的最小值为______ ．
的通项公式（），则的最小值为
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2024-04-17更新
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685次组卷
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2卷引用：广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题
9 . 已知数列的各项均为正数，
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：当取得最大值时，
．
的各项均为正数，，．(1)若
，证明：；(2)若
，证明：当取得最大值时，．
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10 . 已知数列的前n项和为，
且
，令
.
(1)求证：为等比数列；
(2)求使
取得最大值时的n的值.
的前n项和为，且，令.(1)求证：
为等比数列；(2)求使
取得最大值时的n的值.
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2024-04-07更新
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2088次组卷
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2卷引用：山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
