1 . 在①
,②
这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,并作答.数列
满足
,当
时,_________.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e4fa13d15adb7bd91875a64e5baa996.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f775104f6904be646753c28e7cb05fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41cf1da18d91f7c98086553d157d1a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2023-05-20更新
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400次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段考试数学试卷
辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段考试数学试卷辽宁省辽东区域教育科研共同体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题8 劣构题专练--基础夯实练(人教B版)
2 . 在数列
中,
.
(1)求
;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8f201978e28d3c82567ed81cae39c90.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9384e75484606c1fc829c8c6e930429a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2023-02-17更新
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1779次组卷
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3卷引用:山西省名校2022-2023学年高二下学期联考数学试题
3 . 已知数列
中,
,当
时,
,记
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前n项和为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cefeddf71dca8ae824328df3f0e5e1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bc06122d220dccaffc64bf0eaeddc3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5653b60d16ec4e653518f0562680250.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e30136113176ba7fe660e998d0873157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e7d6bcb2f499cf28d5d79cf6d925f39.png)
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2022-12-02更新
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1286次组卷
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6卷引用:湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高二数学模拟试题
湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高二数学模拟试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22(已下线)专题06 数列求和-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题训练:数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展三:数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2 等差数列(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 某商场拟在周年店庆进行促销活动,对一次性消费超过200元的顾客,特别推出“玩游戏,送礼券”的活动,游戏规则如下:每轮游戏都抛掷一枚质地均匀的骰子,若向上点数不超过4点,获得1分,否则获得2分,进行若干轮游戏,若累计得分为9分,则游戏结束,可得到200元礼券,若累计得分为10分,则游戏结束,可得到纪念品一份,最多进行9轮游戏.
(1)当进行完3轮游戏时,总分为
,求
的分布列和数学期望;
(2)若累计得分为
的概率为
,初始分数为0分,记![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/896410048efb2778ef11e3d01d15b8ea.png)
(i)证明:数列
是等比数列;
(ii)求活动参与者得到纪念品的概率.
(1)当进行完3轮游戏时,总分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若累计得分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cfbcb81a8c529985c3c01cd09b342e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/896410048efb2778ef11e3d01d15b8ea.png)
(i)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8de897a7a4442470e989866300f485ca.png)
(ii)求活动参与者得到纪念品的概率.
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2022-05-10更新
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1586次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题第四章 概率与统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)第九章 综合测试B(基础卷)(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
5 . 已知数列
满足
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,求数列
的前
项和
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2a5c9b93215a365ad38f74ff6d4df0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e35b6e874e4eecad39c9cf469fa72b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2022-05-06更新
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1483次组卷
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7卷引用:河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
解题方法
6 . 在数列
中,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)已知数列
,数列
的前
项和为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d04ce1033f332f5d1dee81703d65c78c.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/980d51ba3340a31964fbec9e6f243ca6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5ee9273cc82d57d99a21fb9c4953d46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/472afcd41ab16a7d41e93486219b6949.png)
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2022-05-23更新
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468次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题河北省保定市部分学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式(精练)(2)
7 . 已知正项数列
满足
,
(
,
).
(1)写出
,
,并证明数列
是等差数列;
(2)设数列
满足
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13a6e1d671215fc96e4bee3541d1096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b17327a6b5d4041e2f6461632d05c2f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933b7c3ace69622339353431c519b13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385275d29d8c8a7841eaeaa3dfab2cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e6cf32047f00fd08abca695ec2642d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef7d44e9a09ac6bc40f01d1ae6c33f2d.png)
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8 . 在①
,②
、
、
成等比数列,③
.这三个条件中任选两个,补充到下面问题中,并解答本题.
问题:已知等差数列
的公差为
,前
项和为
,且满足___________.
(1)求
;
(2)若
,且
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f3e9f91a2298b96e8c4b7a07eeb42e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f30f56664446f32dbbc2c5f12a99374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c382dc28bc48eb5a245b1e946489e3a.png)
问题:已知等差数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90bfe21c96489cb30c544d49ddb4c1c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/176b6b574ad2c11248c2d39d4deaf04d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/684b935a7274130d081bfa7b2b938023.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e30136113176ba7fe660e998d0873157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2021-11-27更新
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1702次组卷
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13卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三上学期第四次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三上学期第四次质量监测数学试题辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省淄博市2021届高三二模数学试题湖南省益阳市箴言中学2021届高三下学期十模试数学试题(已下线)押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)一轮复习大题专练33—数列(结构不良型问题)-2022届高三数学一轮复习人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测(已下线)专题3.4 数列的综合问题(结构不良型)-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)第4章 数列(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)河北省唐山市、保定市四校(保定中恒高级中学有限公司等)2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列
满足
,
,它与数列
形成的新数列
的前
项和为
.
(1)求
、
:
(2)记集合
,
为集合
中所有元素的和,试比较
与
的大小.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86fc336b4a83bf6d66c4afcc431597f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dcc81727014dfda8c87c3553038c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/237a9a6233fff418465ced7d6868070a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c84214c90d6fd9bc8dc19d90e320dc0c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
(2)记集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c05a00d41435261c04621a6aec0eecb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59e7c7a84a4bdb959e95536d0404ceb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66d4e8502106802f1485c3b0f28f2664.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59e7c7a84a4bdb959e95536d0404ceb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56afc6f0035492095de478583c6157d.png)
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264次组卷
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2卷引用:浙江省金华十校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题
10 . 观察数列0,3,8,15,24,
中各项的规律,求数列的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
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2021-11-04更新
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249次组卷
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3卷引用:江西省吉安市第三中学2021-2022学年高二10月第一次段考数学(理)试题