名校
1 . 已知数列
的前n项和为
且
，给出下列四个结论：①长度分别为
的三条线段可以构成一个直角三角形：②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是__________ .
的前n项和为且，给出下列四个结论：①长度分别为的三条线段可以构成一个直角三角形：②；③；④.其中所有正确结论的序号是
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2024-06-10更新
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309次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
2 . 已知数列满足
，则数列的前4项和等于（ ）
满足，则数列的前4项和等于（ ）| A．16 | B．24 | C．30 | D．62 |
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名校
3 . 已知数列对于任意
，都有
，若
，则
（ ）
对于任意，都有，若，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2024-04-24更新
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662次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）数学试题
解题方法
4 . 已知数列的各项均为正数，满足
，其中常数
.给出下列四个判断：
①若
，则
；
②若
，则；
③若
，则
；
④
，存在实数
，使得
.
其中所有正确判断的序号是______ .
的各项均为正数，满足，其中常数.给出下列四个判断：①若
，则；②若
，则；③若
，则；④
，存在实数，使得.其中所有正确判断的序号是
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5 . 设首项是1的数列的前n项和为
，且
，则______ ；若
，则正整数m的最大值是______ .
的前n项和为，且，则，则正整数m的最大值是
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名校
6 . 若项数为
的数列
满足：
，且存在
，使得
，则称数列
具有性质P.
(1)①若
，写出所有具有性质P的数列
；
②若
，写出一个具有性质P的数列
；
(2)若
，数列
具有性质P，求的最大项的最小值；
(3)已知数列
均具有性质P，且对任意
，当
时，都有
．记集合
，
，求
中元素个数的最小值.
的数列满足：，且存在，使得，则称数列具有性质P.(1)①若
，写出所有具有性质P的数列；②若
，写出一个具有性质P的数列；(2)若
，数列具有性质P，求的最大项的最小值；(3)已知数列
均具有性质P，且对任意，当时，都有．记集合，，求中元素个数的最小值.
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2023-06-01更新
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717次组卷
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3卷引用：北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题
7 . 已知是数列的前
项和，且对任意的正整数，都满足：
，若
，则
________ ，
______________ ．
是数列的前项和，且对任意的正整数，都满足：，若，则
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名校
8 . 已知无穷数列满足
，其中
表示x，y中最大的数，
表示x，y中最小的数.
(1)当，
时，写出
的所有可能值；
(2)若数列中的项存在最大值，证明：0为数列中的项；
(3)若
，是否存在正实数M，使得对任意的正整数n，都有
？如果存在，写出一个满足条件的M；如果不存在，说明理由.
满足，其中表示x，y中最大的数，表示x，y中最小的数.(1)当
，时，写出的所有可能值；(2)若数列
中的项存在最大值，证明：0为数列中的项；(3)若
，是否存在正实数M，使得对任意的正整数n，都有？如果存在，写出一个满足条件的M；如果不存在，说明理由.
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2023-05-05更新
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3807次组卷
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19卷引用：北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题18数列（解答题）北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21（已下线）专题01 条件开放型【练】【北京版】（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论（已下线）数列新定义（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
9 . 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．用
表示解下
个圆环所需的最少移动次数．若，，且
，则解下7个圆环所需的最少移动次数为______ ．
表示解下个圆环所需的最少移动次数．若，，且，则解下7个圆环所需的最少移动次数为
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2023-04-04更新
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617次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习
名校
10 . 已知数列对任意
满足
，且，则
等于（ ）
对任意满足，且，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-29更新
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859次组卷
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3卷引用：北京市房山区2023届高三一模数学试题
