1 . 数列满足，，．定义函数是数列的特征函数，则下列说法正确的是(       )

A．当时，数列单调递增

B．当时，

C．当时，

D．当方程有唯一解时，对任意的，存在，使得

2 . 已知数列，，有，，，则（       ）

A．若存在，，则

B．若，则存在大于2的正整数n，使得

C．若，，且，则

D．若，，则关于的方程的所有实数根可构成一个等差数列

3 . 对于数列，若存在正整数M，同时满足如下两个条件：①对任意，都有成立；②存在，使得．则称数列为数列．
(1)若，，判断数列和是否为数列，并说明理由；
(2)若数列满足，，求实数p的取值集合．

4 . 已知数列和正项数列，其中，且满足，数列的前n项和为，记，满足．对于某个给定或的值，则下列结论中：①；②；③若，则数列单调递增；④若，则数列从第二项起单调递增．其中正确命题的序号为______．

5 . 在自然界中，树木的分叉､花瓣的数量､植物种子的排列等都遵循了某种数学规律，直到13世纪意大利数学家莱昂纳多·裴波那契从兔子繁殖问题发现了一组神奇的数字1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，它揭示了植物生长的规律，我们将其称为裴波那契数列，该数列也可以表示为，，下面结论：①，②，③，④，则以上正确结论的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

6 . 数列与函数是密不可分的，数列是自变量为正整数的特殊函数，则下列说法正确的是（       ）

A．，数列的最小项和最大项分别是，

B．，数列的最小项和最大项分别是，

C．，数列的最大项是

D．，数列的最小项是

7 . 设正整数数列满足．
(1)若，请写出所有可能的取值；
(2)记集合，证明：若集合存在一个元素是3的倍数，则的所有元素都是3的倍数；
(3)若为周期数列，求所有可能的取值.

8 . 已知，记数列的前项和为，则下列说法正确的有（     ）

A．对任意	B．
C．若，则	D．当数列是等差数列时，

9 . 已知首项为的无穷数列满足，并且()，为数列的前项和，对于给定的正整数，给出下面四个结论：
①当为奇数时，有种可能的取值；
②当为偶数时，可能是等差数列；
③当为奇数时，的最大值是；
④当为偶数时，的最大值是.
其中所有正确结论的序号是__________.

10 . 已知为非常数数列且，，，下列命题正确的是（       ）

A．对任意的，，数列为单调递增数列

B．对任意的正数，存在，，，当时，

C．存在，，使得数列的周期为2

D．存在，，使得