名校
1 . 2021年教育部印发的《进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中提出,中小学校要保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间,每天统一安排30分钟的大课间体育活动.一学校某体育项目测试有
的人满分,而该校有
的学生每天运动时间超过两个小时,这些人体育项目测试满分率为
.
(1)从该校随机抽取三人,三人中体育项目测试相互独立,求三人中满分人数的分布列和期望;
(2)现从每天运动时间不超过两个小时的学生中任意调查一名学生,求他体育项目测试满分的概率;
(3)体育测试前甲、乙、丙三人传球做热身训练,每次传球,传球者等可能地将球传给另外两个人中的任何一人,第1次由甲将球传出,求第n次传球后球在乙手中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0797a4e8f5cb2a7746ce2e4ea4e81f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b1065ae0947705c7d16a5a86c78f07e.png)
(1)从该校随机抽取三人,三人中体育项目测试相互独立,求三人中满分人数的分布列和期望;
(2)现从每天运动时间不超过两个小时的学生中任意调查一名学生,求他体育项目测试满分的概率;
(3)体育测试前甲、乙、丙三人传球做热身训练,每次传球,传球者等可能地将球传给另外两个人中的任何一人,第1次由甲将球传出,求第n次传球后球在乙手中的概率.
您最近一年使用:0次
2024-06-14更新
|
197次组卷
|
2卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试(5月)数学试题
2 . 佛山某艺术学校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折,规格为
的长方形纸,对折1次共可以得到
两种规格的图形,它们的面积之和
,对折2次共可以得到
三种规格的图形,它们的面积之和
,以此类推,则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______ ;如果对折10次,那么![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc99e9578375bcb31461fd23cab4a36.png)
______
.(精确到1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d913bf1fbe2d4fba0677fce6659aad34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/682a503e49b0993e18c4f70d5f1029cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839cfc9bcc14a345131c6c2052c21108.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e4d3086c6a715f1e433e56089db0b86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7b1feed1dc3872ca260b403df8ec721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc99e9578375bcb31461fd23cab4a36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829047552d880c8fe5649217c74b5e17.png)
您最近一年使用:0次
2023-06-18更新
|
143次组卷
|
2卷引用:广东省佛山市S7高质量发展联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考(4月)数学试题
名校
解题方法
3 . 在全球关注的抗击“新冠肺炎”中,某跨国科研中心的一个团队,研制了甲、乙两种治疗“新冠肺炎”新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验,试验方案如下:
第一种:选取
共10只患病白鼠,服用甲药后某项指标分别为:
;
第二种:选取
共10只患病白鼠,服用乙药后某项指标分别为:
;
该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效,否则确认为药物无效.
(1)已知第一种试验方案的10个数据的平均数为89,求这组数据的方差;
(2)现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取7只,记其中服药有效的只数为
,求
的分布列与期望;
(3)该团队的另一实验室有1000只白鼠,其中900只为正常白鼠,100只为患病白鼠,每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次,患病白鼠中有
变为正常白鼠,但正常白鼠仍有
变为患病白鼠,假设实验室的所有白鼠都活着且数量不变,且记服用
次甲药后此实验室正常白鼠的只数为
.
(i)求
并写出
与
的关系式;
(ii)要使服用甲药两次后,该实验室正常白鼠至少有950只,求最大的正整数
的值.
第一种:选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600d8b36b9ead379a35b2503a2f2af1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99bb4ebd451b0dde84351e594f57821f.png)
第二种:选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/403a426b0a80ce7624246871b627e91b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22bb3230521f6ae80defa5503fa060e5.png)
该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效,否则确认为药物无效.
(1)已知第一种试验方案的10个数据的平均数为89,求这组数据的方差;
(2)现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取7只,记其中服药有效的只数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)该团队的另一实验室有1000只白鼠,其中900只为正常白鼠,100只为患病白鼠,每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次,患病白鼠中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3264c9e788f2f14a39926c1f2beecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(ii)要使服用甲药两次后,该实验室正常白鼠至少有950只,求最大的正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
您最近一年使用:0次
4 . 设数列
满足
,
,若数列
的前2019项的乘积为3,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7277696e8d9f58c9ec28887783b317e8.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe229b24e2d56ff6b491725ceae4ff2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5488b0b7150e6e5c335435259fb8ee92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdbc44cbfb7f7927bbdd9a828e305f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe229b24e2d56ff6b491725ceae4ff2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7277696e8d9f58c9ec28887783b317e8.png)
您最近一年使用:0次
2020-01-30更新
|
483次组卷
|
5卷引用:2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学(理)试题
2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学(理)试题2020届湖北省第五届高考测评活动高三元月调考理科数学试题2020届高三2月第01期(考点06)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)4.1 数列-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.1.2 数列的递推公式与前n项和公式(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
5 . 上一个
层的台阶,若每次可上一层或两层,设所有不同上法的总数为
,则下列猜想正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
A.![]() | B. ![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-09-16更新
|
758次组卷
|
2卷引用:2018年秋人教B版数学选修4-5第三章检测
名校
6 . 某游戏棋盘上标有第
、
、
、
、
站,棋子开始位于第
站,选手抛掷均匀硬币进行游戏,若掷出正面,棋子向前跳出一站;若掷出反面,棋子向前跳出两站,直到跳到第
站或第
站时,游戏结束.设游戏过程中棋子出现在第
站的概率为
.
(1)当游戏开始时,若抛掷均匀硬币
次后,求棋子所走站数之和
的分布列与数学期望;
(2)证明:
;
(3)若最终棋子落在第
站,则记选手落败,若最终棋子落在第
站,则记选手获胜.请分析这个游戏是否公平.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e9ba3f640f57c0cece089dfd19b4970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(1)当游戏开始时,若抛掷均匀硬币
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60fa61313854fd089befc190ff640d10.png)
(3)若最终棋子落在第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e9ba3f640f57c0cece089dfd19b4970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
您最近一年使用:0次
2020-01-17更新
|
3114次组卷
|
5卷引用:2020届广东省珠海市高三上学期期末(一模)数学(理)试题
2020届广东省珠海市高三上学期期末(一模)数学(理)试题2020届高三2月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)卷06-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东省实验中学2022届高三5月模拟考试数学试题
7 . 某地区森林原有木材存量为
,且每年增长率为
,因生产建设的需要每年年底要砍伐的木材量为
,设
为
年后该地区森林木材的存量,则
的表达式是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e2fa2c62d988b9c016b77a1f4be70e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
您最近一年使用:0次
8 . 如图,在平面上作边长为
的正方形,以所作正方形的一边为斜边向外作等腰直角三角形,然后以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,再以新的正方形的一边为斜边向外作等腰直角三角形,
如此这般的作正方形和等腰直角三角形,不断地持续下去,求所有正方形与等腰直角三角形的面积之和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/f4734b5b-f39d-446c-9a95-8817a44cd1b9.png?resizew=98)
您最近一年使用:0次
2019-11-09更新
|
163次组卷
|
2卷引用:沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 单元测试卷
9 . 已知数列
满足
,
.
(1)已知
,
,求
的通项公式;
(2)求数列
的通项公式;
(3)已知
,设
,常数
,
,若数列
是等差数列,记
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7def23f30138e0b7c4c1e498d6903a6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289cb04881d95dbca76ffc23e100ae9a.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59dd6c97d2ee3e74ba5730f1cbcc1d43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59daa1ba5fddd871fcccb8026af20d54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3eba2d7170e5aead2871d18359799ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81539e73c8403fab8d970791fb2bfd0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fef20073a12bab727faa217718b63414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0097ca400d4619a94c4282c1ef6ec68e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f16558f1535a64076cd462a2a3e154d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58abe92020722722506c7b12c7879ac5.png)
您最近一年使用:0次
名校
10 . 已知数列
的前
项和为
,且
,
.
(1)试写出数列
的任意前后两项(即
、
)构成的等式;
(2)用数学归纳法证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdd3a25ac2cde3d2c884028f750cfff8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/094c91d46494f2bff5d811e9f3ba431d.png)
(1)试写出数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
(2)用数学归纳法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ffe843900210c8147949cd83f8e5dc5.png)
您最近一年使用:0次