求递推关系式练习题及答案-2023年高中数学课后作业-组卷网

22-23高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据规律填写数列中的某项求递推关系式

1 . 某剧场有30排座位，第一排有20个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个座位．
(1)写出前五排座位数．
(2)第

排与第

排座位数有何关系？
(3)第

排座位数

与第

排座位数

能用等式表示吗？

2023-12-19更新 | 238次组卷 | 2卷引用：人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.1 数列的概念第2课时数列的递推公式与数列的和

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项求递推关系式求等差数列前n项和

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

2 . 在平面上画

条直线，假设任何两条直线都相交，且任何3条直线都不共点．设这

条直线将平面分成了

个部分．
(1)写出数列

的一个递推公式；
(2)写出数列

的一个通项公式．

2023-09-11更新 | 82次组卷 | 1卷引用：4．3 数列

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求递推关系式

3 . 2500多年前的古希腊毕达哥拉斯学派在研究数时，喜欢把数描述成沙滩上的小石子．他们发现1，3，6，10，15，…这些数量的石子，都可以排成三角形（如图），并称这样的数为“三角形数”，记图中小圆的个数依次构成数列

，试写出数列

的一个递推关系．

2023-09-11更新 | 148次组卷 | 3卷引用：1.1 数列的概念

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22-23高二上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质求递推关系式递推数列的实际应用

名校

解题方法

累加法求数列通项

4 . 如图的形状出现在南宋数学家扬辉所著的《详解九章算法·商功》中后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有

个球，从上往下n层球的总数为

，则（）

A．	B．
C．	D．不存在正整数，使得为质数

2023-02-26更新 | 543次组卷 | 5卷引用：1.1数列的概念测试卷

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18-19高一下·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求递推关系式

5 . 数列

，

，…的递推公式可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-19更新 | 516次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第四章数列 4.1 数列的概念第2课时数列的递推公式与数列的和

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

求递推关系式图与形中的归纳推理

名校

6 . 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画出点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如下图中实心点的个数依次为5，9，14，20，…，这样的一组数被称为梯形数，记此数列为

，则（）．

A．

B．

C．

D．

2022-09-07更新 | 1121次组卷 | 4卷引用：4.1数列（第1课时）（分层作业）（1）

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21-22高二下·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质求递推关系式数列周期性的应用

解题方法

累加法求数列通项

7 . 已知数列

的通项公式

，记数列

的前n项和为

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

是偶数

C．若

，则

D．若

，则存在n使得

能被8整除

2022-07-01更新 | 604次组卷 | 2卷引用：4.1数列（第2课时）（分层作业）（2）

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21-22高二上·重庆九龙坡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求递推关系式数列根据数列的单调性求参数

名校

8 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教士伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲. 1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”. “中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2021这2020个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列