2023·浙江·模拟预测
解题方法
1 . 全民健身是全体人民增强体魄、健康生活的基础和保障,为了研究杭州市民健身的情况,某调研小组在我市随机抽取了100名市民进行调研,得到如下数据:
附:,
(1)如果认为每周健身4次及以上的用户为“喜欢健身”;请完成列联表,根据小概率值的独立性检验,判断“喜欢健身”与“性别”是否有关?
(2)假设杭州市民小红第一次去健身房健身的概率为,去健身房健身的概率为,从第二次起,若前一次去健身房,则此次不去的概率为;若前一次去健身房,则此次仍不去的概率为.记第次去健身房健身的概率为,则第10次去哪一个健身房健身的概率更大?
每周健身次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及6次以上 |
男 | 4 | 6 | 5 | 3 | 4 | 28 |
女 | 7 | 5 | 8 | 7 | 6 | 17 |
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)假设杭州市民小红第一次去健身房健身的概率为,去健身房健身的概率为,从第二次起,若前一次去健身房,则此次不去的概率为;若前一次去健身房,则此次仍不去的概率为.记第次去健身房健身的概率为,则第10次去哪一个健身房健身的概率更大?
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2023·陕西咸阳·模拟预测
名校
2 . 养过蜂的人都知道,蜂后产的卵若能受精则孵化为雌蜂,若不能受精则孵化为雄蜂,即雄蜂是有母无父,雌蜂是有父有母的,因此一只雄蜂的第代祖先数目如下图所示:
若用表示一只雄蜂第代祖先的个数,给出下列结论,其中正确的是( )
若用表示一只雄蜂第代祖先的个数,给出下列结论,其中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023·全国·模拟预测
3 . 离子是指原子由于自身或外界的作用而失去或得到一个或几个电子后达到的稳定结构,得到电子为阴离子,失去电子为阳离子,在外界作用下阴离子与阳离子之间可以相互转化.科学家们在试验过程中发现,在特定外界作用下,1个阴离子可以转化为1个阳离子和1个阴离子,1个阳离子可以转化为1个阴离子,如果再次施加同样的外界作用,又能产生同样的转化.若一开始有1个阴离子和1个阳离子,则在9次该作用下,阴离子的个数为( )
A.87 | B.89 | C.91 | D.93 |
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2023高三·全国·专题练习
4 . 某校有教职工150人,为了丰富教职工的课余生活,每天定时开放健身房和娱乐室.据调查统计,每次去健身房的人有10%下次去娱乐室,而在娱乐室的人有20%下次去健身房.请问:随着时间的推移,去健身房的人数能否趋于稳定?
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2023高三·全国·专题练习
5 . (1)学生甲手里有一枚质地均匀的硬币,他投掷10次,不连续出现正面的可能情形有多少种?
(2)用1,2,3,4四个数字组成一个6位数,要求不允许两个1紧挨在一起,那么可以组成多少个不同的6位数?
(2)用1,2,3,4四个数字组成一个6位数,要求不允许两个1紧挨在一起,那么可以组成多少个不同的6位数?
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22-23高三上·云南·阶段练习
名校
6 . 某运动员多次对目标进行射击, 他第一次射击击中目标的概率为.由于受心理因素的影响,每次击中目标的概率会受前一次是否击中目标而改变,若前一次击中目标,下一次击中目标的概率为;若前一次末击中目标,则下一次击中目标的概率为.
(1)记该运动员第次击中目标的概率为,证明:为等比数列,并求出的通项公式;
(2)若该运动员每击中一次得2分,未击中不得分,总共射击2次,求他总得分的分布列与数学期望.
(1)记该运动员第次击中目标的概率为,证明:为等比数列,并求出的通项公式;
(2)若该运动员每击中一次得2分,未击中不得分,总共射击2次,求他总得分的分布列与数学期望.
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2022-09-23更新
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1311次组卷
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4卷引用:专题42 概率与统计的综合应用-3
21-22高二下·浙江杭州·期中
7 . 阿司匹林(分子式,分子质量180)对血小板聚集的抑制作用,使它能降低急性心肌梗死疑似患者的发病风险.对于急性心肌梗死疑似患者,建议第一次服用剂量300,嚼碎后服用以快速吸收,以后每24小时服用200.阿司匹林口服后经胃肠道完全吸收,阿司匹林吸收后迅速降解为主要代谢产物水杨酸(分子式,分子质量138),降解过程生成的水杨酸的质量为阿司匹林质量的,水杨酸的清除半衰期(一般用物质质量衰减一半所用的时间来描述衰减情况,这个时间被称作半衰期)约为12小时.(考虑所有阿司匹林都降解为水杨酸)
(1)求急性心肌梗死疑似患者第1次服药48小时后第3次服药前血液中水杨酸的含量(单位);
(2)证明:急性心肌梗死疑似患者服药期间血液中水杨酸的含量不会超过230.
(1)求急性心肌梗死疑似患者第1次服药48小时后第3次服药前血液中水杨酸的含量(单位);
(2)证明:急性心肌梗死疑似患者服药期间血液中水杨酸的含量不会超过230.
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2022-05-02更新
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346次组卷
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3卷引用:专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)
(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)浙江省杭州地区(含周边重点中学)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题重庆市五校2022届高三上学期10月联考数学试题
8 . “外观数列”是一类有趣的数列,该数列由正整数构成,后一项是前一项的“外观描述”.例如:取第一项为,将其外观描述为“个”,则第二项为;将描述为“个”,则第三项为;将描述为“个,个”,则第四项为;将1描述为“个,个,个”,则第五项为,,这样每次从左到右将连续的相同数字合并起来描述,给定首项即可依次推出数列后面的项.则对于外观数列,下列说法正确的是( )
A.若,则从开始出现数字 |
B.若,则的最后一个数字均为 |
C.不可能为等差数列或等比数列 |
D.若,则均不包含数字 |
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21-22高三上·湖南岳阳·开学考试
名校
解题方法
9 . 已知,且对任意都有或中有且仅有一个成立,,,则的最小值为___________ .
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2021-09-04更新
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604次组卷
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8卷引用:专题04 数列(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)
(已下线)专题04 数列(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)重难点08 七种数列数学思想方法-1(已下线)考向21数列综合运用(重点)-1(已下线)专题06数列必考题型分类训练-1湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)4.1数列的概念C卷沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3(1)数列的概念与性质(已下线)4.1数列(第2课时)(分层作业)(2)
10 . 为保护长江流域渔业资源,2020年国家农业农村部发布《长江十年禁渔计划》.某市为了解决禁渔期渔民的生计问题,试点推出面点、汽修两种职业技能培训,一周内渔民可以每天自由选择其中一个进行职业培训,七天后确定具体职业.政府对提供培训的机构有不同的补贴政策:面点培训每天200元/人,汽修培训每天300元/人.若渔民甲当天选择了某种职业培训,第二天他会有0.4的可能性换另一种职业培训.假定渔民甲七天都参与全天培训,且第一天选择的是汽修培训,第天选择汽修培训的概率是(,2,3,…,7).
(1)求;
(2)证明:(,2,3,…,7)为等比数列;
(3)试估算一周内政府渔民甲对培训机构补贴总费用的数学期望(近似看作0).
(1)求;
(2)证明:(,2,3,…,7)为等比数列;
(3)试估算一周内政府渔民甲对培训机构补贴总费用的数学期望(近似看作0).
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