1 . 在数列中，若且.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式及数列的前n项和.

2 . 在江西省发现的汉代海昏侯刘贺墓中，发掘出大量的铜钱“汉五铢”．古人是如何将铜钱放置在钱库中的呢？汉代将1000枚铜钱用缗（丝绳或麻绳）串起来，称为一“缗”（，音岷），再放在一起成为一堆．为清点这批铜钱的数目，考古工作者先将其串成缗，并在最底层放置70缗，然后一层一层往上码，每层递减一缗，最上面一层为31缗，则这堆铜钱共有________缗．

3 . 已知是等差数列的前项和，若，，则（       ）

A．40

B．80

C．36

D．57

4 . 已知等差数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 等差数列中，若，，则前9项的和等于（       ）

A．66

B．99

C．144

D．297

6 . 已知等差数列的前项和为，且满足：，.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前项和为，求取得最大值时的值.

7 . 等差数列的公差为，前项和为，当首项和变化时，是一个定值，则下列各数也为定值的有

A．

B．

C．

D．

8 . 已知是公差为的等差数列，前项和是，若，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

9 . 已知数列为等差数列，前项和为，且则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某学习软件以数学知识为题目设置了一项闯关游戏，共有15关，每过一关可以得到一定的积分，现有三种积分方案供闯关者选择.方案一：每闯过一关均可获得40积分；方案二：闯过第一关可获得5积分，后面每关的积分都比前一关多5；方案三：闯过第一关可获得0.5积分，后面每关的积分都是前一关积分的2倍.若某关闯关失败则停止游戏，最终积分为闯过的各关的积分之和，设三种方案闯过n（且）关后的积分之和分别为，要求闯关者在开始前要选择积分方案．
（1）求出的表达式；
（2）为获得尽量多的积分，如果你是一个闯关者，试分析这几种积分方案该如何选择？小明通过试验后觉得自己至少能闯过12关，则他应该选择第几种积分方案？