1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……第层有个球，则数列的前30项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 《九章算术》卷七“盈不足”有这样一段话：“今有良马与弩马发长安至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里．日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里．”意思是：今有良马与弩马从长安出发到齐国，齐国与长安相距3000里，良马第一日走193里，以后逐日增加13里，弩马第一日走97里，以后逐日减少0.5里．则8天后两马之间的距离为___________里．

3 . 已知是数列的前项和，且．
（1）求；
（2）求数列的前项和为．

4 . 等差数列中，为其前项和，且，则最大时的值为（       ）

A．7

B．10

C．13

D．20

5 . 《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”.其中“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则每天比前一天少织布的尺数为_______.

6 . 已知等差数列的前项和为，有，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，记数列的前项和为，证明：.

7 . 在公差为3的等差数列{a_n}中，a₁，a₃，a₁₁成等比数列，则数列{a_n}的前n项和S_n＝_____

8 . 设数列的前项和为，若且
求
若数列满足，求数列的前项和.

9 . 已知等差数列的前项和，且，则（     ）

A．4

B．7

C．14

D．

10 . 已知是各项为正数的等比数列，,数列的前n项和为，.
（Ⅰ）求数列的通项公式;
（Ⅱ）求证:对任意的，数列 为递减数列.