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解题方法
1 . 已知等差数列 
的公差为 
，前 
项和为 
，则 “ 
” 是 “ 
” 的（ ）
的公差为 ，前 项和为 ，则 “ ” 是 “ ” 的（ ）| A．充分不必要条件 | B．充分必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 已知数列的通项公式为: 
，其前项和为 ，若
成等比数列， 则 k=___________
的通项公式为: ，其前项和为 ，若成等比数列， 则 k=
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解题方法
3 . 等差数列的首项为2，公差不为0，若
成等比数列，则前3项的和为（ ）
的首项为2，公差不为0，若成等比数列，则前3项的和为（ ）A． | B． | C．18 | D．6 |
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4 . 已知是等比数列，是其前n项和，满足
，则下列说法正确的有（ ）
是等比数列，是其前n项和，满足，则下列说法正确的有（ ）| A．若是正项数列，则是单调递增数列 |
B． 一定是等比数列 |
C．若存在 ，使 对 都成立，则 是等差数列 |
D．若 ，且 ， ，则 时 取最小值 |
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5 . 边长为2个单位长度的正方形
如图1所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形
，正方形和的组合图形如图2所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形
，正方形，和的组合图形如图3所示.依此类推，得到图
，则（ ）
如图1所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形，正方形和的组合图形如图2所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形，正方形，和的组合图形如图3所示.依此类推，得到图，则（ ）
| A．图3中矩形的个数为11 |
| B．图4中矩形的个数为19 |
| C．图10中矩形的个数为81 |
| D．图1至图20中所有知形的个数之和为1732 |
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2024-05-25更新
|
201次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知数列满足
，若为数列的前项和，则
______
满足，若为数列的前项和，则
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2024-05-04更新
|
411次组卷
|
2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
7 . 已知等差数列的前项和为，且
，
，若将
去掉一项后，剩下三项依次为等比数列
的前三项，则
为__________ ．
的前项和为，且，，若将去掉一项后，剩下三项依次为等比数列的前三项，则为
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8 . 已知数列的通项公式为
，是数列的前项和，则
_________________ .
的通项公式为，是数列的前项和，则
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9 . 已知等差数列
的前项和为，
，
，则
（ ）
的前项和为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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476次组卷
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2卷引用：湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
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解题方法
10 . 张扬的父亲经营着一家童鞋店，该店提供从25码到36.5码的童鞋，尺寸之间按0.5码为公差排列成等差数列．有一天，张扬帮助他的父亲整理某一型号的童鞋，以便确定哪些尺寸需要进货，张扬在进货单上标记了两个缺货尺寸．几天后，张扬的父亲询问那些缺货尺寸是哪些，但张扬无法找到标记缺货尺寸的进货单，他只记得其中一个尺寸是28.5码，并且在当时将所有有货尺寸加起来的总和是677码．现在问题是，另外一个缺货尺寸是（ ）
| A．28码 | B．29.5码 | C．32.5码 | D．34码 |
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