1 . 如图，在平面直角坐标系中的一系列格点，其中，且，.记，如记为，记为，记为……依此类推.设数列的前项和为，则______________，______________.

2 . 已知数列满足，，记数列的前n项和为，若存在正整数m，k，使得，则m的值是___________.

3 . 已知是等差数列的前项和，，则满足的正整数是________．

4 . 已知等差数列的前n项和为，若，，则______.

5 . 已知等差数列的前项和为，，则_____

6 . 几位大学生响应国家创业号召，开发了一款面向中学生的应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”活动.这款软件的激活码为下面数学题的答案：记集合…，…，例如：，，若将集合的各个元素之和设为该软件的激活码，则该激活码应为________.

7 . 北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层的中心是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块．已知每层圈数相同，共有9圈，则下层比上层多______块石板．

8 . 已知数列的前n项和为，数列是首项为，公差为的等差数列.表示不超过x的最大整数，如，则数列的前35项和为___________.

9 . 已知数列满足，且，则___________.

10 . 已知等差数列的前n项和为，且，则数列的公差为_______.