1 . 已知数列的通项公式，设，数列的前项和的取值范围为______.

2 . 已知等差数列的前项之和为，则______．

3 . 设等差数列的前项和为，则__________.

4 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就．在“杨辉三角”中，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，记作数列，若数列的前n项和为，则________．

5 . 设等差数列，，，的前n项和为，则当________时，取得最小值．

6 . 已知函数满足，.则______.

7 . 某网店统计了商品最近40天的日销售量，日销售量依次构成数列，已知，且，则商品这40天的总销量为________.

8 . 已知数列的通项公式为，为其前项和，则______．

9 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列，以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4项为1，3，7，13，则该数列的第14项为__________.

10 . 记为等差数列的前项和，若，则______.