解题方法
1 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)记数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：.
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2 . 已知
，且
，函数
.
(1)记
为数列的前项和.证明：当
时，
；
(2)若
，证明：
；
(3)若
有3个零点，求实数
的取值范围.
，且，函数.(1)记
为数列的前项和.证明：当时，；(2)若
，证明：；(3)若
有3个零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知数列是各项为正数的数列，前n项和记为，
，(
)，
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，，求数列
的前n项和．
是各项为正数的数列，前n项和记为，，()，(1)求数列
的通项公式；(2)设
，，求数列的前n项和．
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2024-01-25更新
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821次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题
解题方法
4 . 设是公比为正数的等比数列，其前项和为，已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
是首项为2，公差为3的等差数列，求数列的前项和.
是公比为正数的等比数列，其前项和为，已知，.(1)求
的通项公式；(2)设
是首项为2，公差为3的等差数列，求数列的前项和.
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名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，
(1)记
，写出
，
并求数列的通项公式；
(2)求数列
的前
项和．
满足，(1)记
，写出，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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6 . 在等差数列中，
.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
中，.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2023-12-22更新
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2111次组卷
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7卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块五 专题3 期末全真模拟（能力卷1）高二期末（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第4.4讲 数列求和综合应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
7 . 记正项数列的前项和为，已知
.
(1)求
；
(2)若
，数列的前项和为，求
的值.
的前项和为，已知.(1)求
；(2)若
，数列的前项和为，求的值.
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2023-11-27更新
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724次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
8 . 已知等差数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，且
，若
，求
的最小值.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，且，若，求的最小值.
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解题方法
9 . 已知等差数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意正整数，均有
，求正整数的最大值．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若对任意正整数
，均有，求正整数的最大值．
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2023-11-21更新
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580次组卷
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3卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
10 . 在等差数列中，
.
(1)求的通项公式；
(2)求的前项和.
中，.(1)求
的通项公式；(2)求
的前项和.
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2023-11-19更新
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511次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
