1 . 已知等差数列中，，为的前项和，且也是等差数列.
(1)求；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 已知数列的前项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.

3 . 公差不为0的等差数列中，，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若为等差数列的前项和，求使成立的的最大值.

4 . 已知是公差不等于0的等差数列的前项和，是与的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前20项和.

5 . 已知等差数列中，，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

6 . 已知数列的前项和为，， 从条件①、条件②和条件③中选择两个能够确定一个数列的条件，并完成解答．
（条件①：；          条件②：；       条件③：.）
选择条件　　　　和　　　　　．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，并求数列的前项的和

7 . 设数列的前项和为，，数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的通项公式；
(3)设数列，求数列的前项和.

8 . 记数列的前项和为，，，.
(1)证明数列为等差数列，并求通项公式；
(2)记，求.

9 . 设等差数列的前n项和为，已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为．定义为不超过x的最大整数，例如．当时，求n的值．

10 . 已知等差数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式及；
(2)设，求数列的前n项和.