1 . 给出以下三个条件：①；②，，成等比数列；③．请从这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成作答．若选择多个条件分别作答，以第一个作答计分．
已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前20项和．

2 . 设数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列的和项之间插入个数，使得这个数成等差数列，其中，将所有插入的数组成新数列，设为数列的前项和，求．

3 . 已知等差数列的首项为，公差，前项和为，数列也为等差数列．

(1)求数列的通项公式；
(2)设的前项和为，求．

5 . 已知，若.
(1)求数列通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 已知数列的前n项和，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

7 . 已知数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设（表示不超过的最大整数），求数列的前100项和．

8 . 已知等差数列的前项和为，且.
(1)求通项公式及的最小值；
(2)数列为等比数列，且，求数列的前项和；
(3)数列满足，其前项和为，请直接写出的值（无需计算过程）.

9 . 设正项等比数列满足，，，为数列的前n项和，
(1)求的通项公式；
(2)当n满足什么条件时，恒成立？

10 . 已知等差数列公差与等比数列公比相同，．
(1)求和的通项公式；
(2)记数列是将数列和中的项从小到大依次排列而成的新数列，求数列前60项的和．