名校
解题方法
1 . 已知集合
是公比为2的等比数列且
构成等比数列.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
是等差数列，将集合
的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为
.
①若
，数列的前
项和为
，求使
成立的的最大值；
②若
，数列的前5项构成等比数列，且
，试写出所有满足条件的数列.
是公比为2的等比数列且构成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
是等差数列，将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.①若
，数列的前项和为，求使成立的的最大值；②若
，数列的前5项构成等比数列，且，试写出所有满足条件的数列.
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2024-03-21更新
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763次组卷
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5卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知等差数列满足
，且
，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，的前项和分别为，
.若的公差为整数，且
，求.
满足，且，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，的前项和分别为，.若的公差为整数，且，求.
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2023-09-27更新
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1144次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
3 . 已知数列
的首项为
，且满足
，其前
项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，设
，求数列
的前项和；
(3)在（2）的条件下，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的首项为，且满足，其前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，设，求数列的前项和；(3)在（2）的条件下，若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-10-25更新
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844次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知各项为正数的数列
的前项和为，且
.
（1）求的值，并求
的解析式（用含
的式子表示）；
（2）若对于一切正整数，有
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且.（1）求
的值，并求的解析式（用含的式子表示）；（2）若对于一切正整数
，有恒成立，求实数的取值范围.
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2020-02-29更新
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412次组卷
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3卷引用：黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期中联合考试数学（理）试题
12-13高二上·广东揭阳·期末
5 . 设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有
.
（1）设
，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．
（2）求数列
的前n项和.
的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设
，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．（2）求数列
的前n项和.
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2019-11-07更新
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1669次组卷
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17卷引用：2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江鹤岗一中高一下期中考试文科数学卷（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012年湖南衡阳七校高二下期期末质量检测数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中理数学卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感六校联盟高一下学期期中考试文科数学卷2015-2016学年河南省新乡延津高中高一下期中数学试卷2015-2016学年贵州省铜仁市思南中学高一下期中数学试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文十月月考数学试卷高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (1)河北省唐山市第十一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题
名校
6 . 已知数列
是公差不为0的等差数列，
是等比数列，且
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项的和．
是公差不为0的等差数列，是等比数列，且（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，求数列的前n项的和．
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2017-11-06更新
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1078次组卷
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4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题江西省南昌市莲塘一中2018届高三10月月考文科数学试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点06）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第02期（考点05）（文科）-《新题速递·数学》
名校
7 . 已知｛an｝为等差数列，且满足a1+a3=8，a2+a4=12
（1）求数列｛an｝的通项公式；
（2）记数列｛an｝的前n项和为Sn，若a3，ak+1，Sk成等比数列，求正整数k.
（1）求数列｛an｝的通项公式；
（2）记数列｛an｝的前n项和为Sn，若a3，ak+1，Sk成等比数列，求正整数k.
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2017-05-04更新
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933次组卷
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9卷引用：黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学文试卷2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷12016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷2湖北省武汉二中、麻城一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题河北省邯郸市成安县第一中学2017-2018学年高二9月月考数学（理）试题河北省邯郸市成安县第一中学2017-2018学年高二9月月考数学（文）试题（已下线）2018年10月17日 《每日一题》人教必修5-（上学期期中复习）等差数列与等比数列（已下线）专题7 等比数列的性质 微点3 等比数列的性质综合训练
名校
8 . 已知等差数列
中，公差
，
，且
，
，
成等比数列．
求数列的通项公式；
若
为数列
的前项和，且存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
中，公差，，且，，成等比数列．求数列的通项公式； 若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围．
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2016-12-03更新
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4638次组卷
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26卷引用：2016届黑龙江哈尔滨六中高三上期中理科数学试卷
2016届黑龙江哈尔滨六中高三上期中理科数学试卷2015届湖北省武汉华中师大附中高三5月考试文科数学试卷2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷12017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷12017届河南南阳一中高三文上学期月考四数学试卷2016-2017学年广东省揭阳市第一中学高二上学期期末考试数学（文）试卷四川省绵阳市南山中学2018届高三二诊热身考试数学（理）试题广西贺州市2017-2018学年高二年级上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第五关 以数列与不等式相结合的综合问题为解答题河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（理）试题安徽省郎溪中学2018-2019学高一下学期期末考试数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高三上学期第五次过关考试数学（理）试题2019届湖南长沙市第一中学高三月考试卷（二）数学理科试题四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题07 数列与不等式相结合问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（文）试题四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2021届高三下学期三模数学试题四川省广安市武胜县武胜烈面中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学（文）试题山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
