1 . 已知等差数列的前项和为，若，则_________．

2 . 已知函数，数列是公差为2的等差数列，若，则数列的前项和___________.

3 . 已知三角形数表：

现把数表按从上到下、从左到右的顺序展开为数列，记此数列的前项和为．若，则的最小值是_____．

4 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第20项为______.

5 . 把正整数按如下规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，……，构成数列，则__________．

6 . 设是首项为，公差为的等差数列，为其前项和．若成等比数列，则的值为__________．

7 . 中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”．题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是______.

8 . 记为等差数列的前项和，若，数列满足，当最大时，的值为__________.

9 . 等差数列的前项和为，则______．

10 . 为等差数列，，，则___．