1 . 将正方形分割成个全等的小正方形（图1、图2分别给出了的情形），在每个正方形的顶点各放置一个数，使位于正方形的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列.若顶点处的四个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数和为，则有，______，…，______．

2 . 如图所示数阵，第1行为1，从第2行开始，每一行的左右两端都为1，而除1之外的每个数为前一行其上方相邻两个数之和再加1．则第12行的第3个数为______；当时，前n行的所有数之和为________．

3 . 已知数列为等差数列，其前项和为，且，，则_________．

4 . 已知等差数列的前项和为，且，则__________.

5 . 数列，为其前项和，则__________.

6 . 已知等差数列的前项和为，，则__．

8 . 为各项非零的等差数列，其前项和为，若对任意正整数，均有，则的通项公式________; 数列的前项和________．

9 . 由下列数阵可以看出，第n行最右边的数是，那么第20行所有数的和是____________.

10 . 已知等差数列的前项和为,若，，则_______．