1 . 将数列与的公共项从小到大排列得到数列，则的前项和为________．

2 . 已知等差数列的前项和为，且，则__________.

3 . 已知等比数列的首项，且，记的前项和为，前项积为，则当不等式成立时，的最大值为______．

4 . 已知公比大于1的等比数列满足，.设，则当时，数列的前项和________.

5 . 等差数列的前项和为，，，则__________

6 . 已知数列满足．若，则______；前60项和为______．

7 . 已知数列的前n项和为，若，则______，______.

8 . 已知数列的前项和为，且，.设数列中不在数列中的项按从小到大的顺序构成数列，则数列的前40项和为______.

9 . 已知等差数列（公差不为0）和等差数列的前项和分别为，如果关于的实系数方程有实数解，则以下1003个方程中，有实数解的方程至少有__________个.

10 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就．在“杨辉三角”中，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，记作数列，若数列的前n项和为，则________．