1 . “垛积术”在我国古代早期主要用于天文历法,后来用于求高阶等差级数的和.元代数学家朱世杰在沈括(北宋时期数学家)、杨辉(南宋时期数学家)研究成果的基础上,在《四元玉鉴》中利用了“三角垛”求一系列重要的高阶等差级数的和.例如,欲求数列,,,…,,的和,可设计一个正立的行三角数阵,即正三角形的区域中所有数的分布规律为:第1行为1个,第2行为2个,第3行为3个,…,第行为个1;再选一个数列(其前项和已知),可设计一个倒立的行三角数阵,即正三角形的区域中所有数的分布规律为:第1行为个,第2行为个,第3行为个,…,第行为1个1.这两个三角数阵就组成一个行列的菱形数阵.若已知,则运用垛积术,求得数列,,,…,,的和为____________ .
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2023-05-23更新
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925次组卷
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7卷引用:贵州省盘州市2021届高三第一学期第一次模拟考试理科数学试题
贵州省盘州市2021届高三第一学期第一次模拟考试理科数学试题(已下线)热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点1 公式法求和(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系
名校
2 . 在等差数列中,,则数列的前11项和=___ .
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2023-03-28更新
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654次组卷
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10卷引用:宁夏中卫市2021届高三二模数学(文)试题
宁夏中卫市2021届高三二模数学(文)试题江苏省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题(已下线)卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(北京专用)四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期理科数学3月阶段性考试试题河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学高2023届高三下学期三诊模拟考试数学(文科)试题文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(四)西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2019-2020学年高三下学期3月检测数学试题上海市四校(复兴中学、奉贤中学、金山中学、松江二中)2023届高三下学期3月联考数学试题
3 . 已知是等差数列的前n项和,,则首项_________ .
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解题方法
4 . 设等差数列的前9项和,且,则公差_____________ .
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5 . 记等差数列的前n项和为 ,若 ,则____________ .
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2022-04-12更新
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622次组卷
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8卷引用:四川省绵阳市2021届高三三模数学(理)试题
四川省绵阳市2021届高三三模数学(理)试题四川省绵阳市2021届高三第三次诊断文科数学试题(已下线)押新高考第14题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押第14题 数列小题-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研文科数学试卷(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题5-8题(已下线)4.1 等差数列(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题
6 . 定义函数,其中[x]表示不超过x的最大整数,例如[1.3]=1,[-1.5]=-2,[2]=2,当时,的值域为An,记集合An中元素的个数为,则的值为_________ .
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2022-03-21更新
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1187次组卷
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9卷引用:江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学(文)试题
江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学(文)试题(已下线)押第14题 数列小题-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)考点36 等差数列-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学(理)试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题(已下线)第16题 数列求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学(理)试题
7 . 已知数列满足,,______ .
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 设是等差数列的前项和,,,则的最小值为___________ .
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2021·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知等差数列的前n项和为,若,,则______ .
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2021·全国·模拟预测
名校
10 . 若是等差数列的前项和,且,则______ .
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2021-12-03更新
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758次组卷
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3卷引用:2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷(二)
(已下线)2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷(二)广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二下学期4月份期中学业水平考核数学试题