1 . 设等差数列{a_n}的前n项和为，且，则________.

2 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成三角形数，如1，3，6，10，15.我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球）.若一“落一形”三角锥垛有10层，则该堆垛第10层球的个数为___________.
   

3 . 已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列，的前n项和为，，则________，数列的前n项和________．

4 . 中国古代有这样一道数学题：今有一男子擅长走路，每日增加相同里数，九日走了1260里，第一日、第四日、第七日所走之和为390里，则该男子第三日走的里数为______．（“里”为长度单位）

5 . 已知数列{a_n}满足a₁＝15，(n∈N^*)，则的最小值为________．

6 . 在等差数列中，已知公差，且，则__________.

7 . 袋中装有一些大小相同的球，其中标号为1号的球1个，标号为2号的球2个，标号为3号的球3个，，标号为号的球个.现从袋中任取一球，所得号数为随机变量，若，则______.

8 . 数列{a_n}满足a_n+1+（﹣1）ⁿa_n＝2n﹣1，则{a_n}的前60项和为_______．

9 . (多空题)若数列{a_n}是正项数列，且＋＋…＋＝n²＋3n(n∈N^*)，则a_n＝________，＋＋…＋＝________.

10 . (多空题)已知集合P＝{x|x＝2ⁿ，n∈N^*}，Q＝{x|x＝2n－1，n∈N^*}，将P∪Q的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{a_n}，记S_n为数列{a_n}的前n项和，则a₂₉＝________，使得S_n<1 000成立的n的最大值为________.