1 . 在① ,,② ,, ③ , 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知等差数列的前项和为且_________.（填写序号）
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求证数列的前项和
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 如图，某报告厅的座位是这样的:第一排有9个座位，从第二排起每一排都比前一排多2个座位，共有10排座位.

（1）求第六排的座位数；                    
（2）根据疫情防控的需要，要求：同排的两个人要间隔一个座位就坐，(每一排从左到右都按第一、三、五、七、九……的座位就坐，其余的座位不能坐)，那么该报告厅里最多可安排多少人同时参加会议?

3 . 已知是单调递减的等比数列，，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和的最大值.

4 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.

5 . 流行性感冒是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病.某市去年11月份曾发生流感，据统计，11月1日该市的新感染者有30人，以后每天的新感染者比前一天的新感染者增加50人.由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从11月日起每天的新感染者比前一天的新感染者减少20人.
（1）若，求11月1日至11月10日新感染者总人数；
（2）若到11月30日止，该市在这30天内的新感染者总人数为11940人，问11月几日，该市新感染者人数最多？并求这一天的新感染者人数.

6 . 在数列中，，，且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列的前项和，求.

7 . 数列中，，前n项和满足．
（1）证明：为等差数列；
（2）求．

8 . 已知等差数列前三项的和为，前三项的积为．
（1） 求等差数列的通项公式；
（2）若成等比数列，求数列的前项和

9 . 已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.
（Ⅰ）求等差数列的通项公式；
（Ⅱ）若，，成等比数列，求数列的前项和

10 . 已知等差数列{}的前n项和为，且＝4，＝－5.
（1）求数列{}的通项公式；
（2）若，求的值和的表达式．