名校
解题方法
1 . 记各项均为正数的数列的前项和为,已知是与的等差中项.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
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解题方法
2 . 已知数列的前n项和为,若,.
(1)记判断是否为等差数列,若是,给出证明;若不是,请说明理由.
(2)记,的前n项和为,求.
(1)记判断是否为等差数列,若是,给出证明;若不是,请说明理由.
(2)记,的前n项和为,求.
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2023-05-12更新
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1534次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市辛集市2024届高三上学期期末数学试卷题
3 . 已知等差数列,首项,其前项和为,点在斜率为1的直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为数列的前项和,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为数列的前项和,求证:.
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名校
解题方法
4 . 已知正项数列的首项为1,其前项和为,满足.
(1)求证:数列为等差数列,并求出;
(2)求;
(3)设,求数列的前项和.
(1)求证:数列为等差数列,并求出;
(2)求;
(3)设,求数列的前项和.
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5 . 已知数列的各项均为正数,前项和为,若.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:;
(3)设,数列的前项和为,求满足的最小正整数的值.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:;
(3)设,数列的前项和为,求满足的最小正整数的值.
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2022-10-27更新
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1846次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市新乐市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 已知数列的首项为其前项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求证:.
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2023-04-21更新
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1380次组卷
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3卷引用:河北省张家口市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为, 当时,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
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2022-10-30更新
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874次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市藁城新冀明中学2023届高三一轮复习联考(二)数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2023届高三一轮复习联考(二)数学试题重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题广东省深圳外国语学校、执信中学2023-2024学年高三上学期期末校际联考数学试卷(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
8 . 已知数列的前n项和为,,,.
(1)求的通项公式;
(2)证明:.
(1)求的通项公式;
(2)证明:.
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2023-02-26更新
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1082次组卷
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6卷引用:九师联盟河北省2023届高三下学期2月联考文科数学试题
九师联盟河北省2023届高三下学期2月联考文科数学试题河南省名师联盟2023届高三下学期2月质量检测(联考)文科数学试题四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学文科试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题(已下线)专题15 数列求和-1
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)若,求证:数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求证:数列的前项和.
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2022-07-02更新
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568次组卷
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6卷引用:河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 数列的前n项和,数列为等差数列,且
(1)求数列的通项公式.
(2)求证数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式.
(2)求证数列的前n项和.
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2022-05-24更新
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467次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市部分学校2022届高三下学期5月模拟数学试题