1 . 已知等差数列的前项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值.

2 . 近几年，电动汽车领域有了长足的发展．某公司计划今年年初用196万元引进一条永磁电机生产线，第一年需要安装、人工等费用24万元，从第二年起，包括人工、维修等费用每年所需费用比上一年增加8万元，该生产线每年年产值保持在100万元．
(1)引进该生产线几年后总盈利最大，最大是多少万元？
(2)引进该生产线几年后平均盈利最多，最多是多少万元？

3 . 记为等差数列的前n项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求，并求的最大值．

4 . 已知数列的前项和.
(1)求的最大值；
(2)求数列的通项公式.

5 . 已知正项等比数列的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，记数列的前项和为，求的最大值.

6 . 已知，数列前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，数列的前项和为，且对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

7 . 已知等差数列的通项公式为，其前n项和为，求是的最小的序号n的值．

8 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁+a₅＝0，a₂＝2．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求S_n的最大值及相应的n的值．

9 . 已知数列的前项和为且．
（1）求出它的通项公式；
（2）求使得最小时的值.

10 . 在等差数列{a_n}中，a₁ >0，3a₄ = 7a₇，求S_n 取得最大值时n的值.