名校
1 . 天干地支纪年法源于中国,中国自古便有十天干与十二地支,十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌,亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,例如,第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”…,以此类推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,然后地支回到“子”重新开始,即“丙子”…,以此类推.2024年是甲辰年,高斯出生于1777年,该年是( )
A.丁酉年 | B.丁戌年 | C.戊酉年 | D.戊戌年 |
您最近一年使用:0次
2 . 某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2024根,每根圆钢的直径为10厘米.现将它们堆放在一起.若堆成纵断面为等腰梯形(如图每一层的根数比上一层根数多1根),且为考虑安全隐患,堆放高度不得高于米,若堆放占用场地面积最小,则最下层圆钢根数为________ .
您最近一年使用:0次
3 . 在数学发展史上,已知各除数及其对应的余数,求适合条件的被除数,这类问题统称为剩余问题.1852年《孙子算经》中“物不知其数”问题的解法传至欧洲,在西方的数学史上将“物不知其数”问题的解法称之为“中国剩余定理”,“物不知其数”问题后经秦九韶推广,得到了一个普遍的解法,提升了“中国剩余定理”的高度.现有一个剩余问题:在的整数中,把被4除余数为,被5除余数也为的数,按照由小到大的顺序排列,得到数列,则数列的项数为_____________
您最近一年使用:0次
4 . 在国家开发西部的号召下,某西部企业得到了一笔400万元的无息贷款用做设备更新.据预测,该企业设备更新后,第1个月收入为20万元,在接下来的5个月中,每月收入都比上个月增长20%,从第7个月开始,每个月的收入都比前一个月增加2万元.则从新设备使用开始计算,该企业用所得收入偿还400万无息贷款只需______ 个月.(结果取整)
您最近一年使用:0次
5 . (1)《孙子算经》是我国南北朝时期的数学著作.在《孙子算经》中有“物不知数”问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”意思是一个整数除以三余二、除以五余三、除以七余二,求这个整数.设这个整数为,当时,试求符合条件的的个数.
(2)《九章算术》叙述了一个老鼠打洞的趣事:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,大鼠“壮壮”日二尺,小鼠'果果'亦二尺.大鼠·壮壮'日自三分之二,小鼠‘果果'日自半.问:何日相逢?各穿几何?”意思就是说,有一堵十尺厚的墙,两只老鼠从两边向中间打洞,大老鼠“壮壮”第一天打二尺,小老鼠“果果”也是二尺.大老鼠“壮壮”每天的打洞进度是前一天的倍,小老鼠“果果”每天的进度是前一天的倍.问第300天结束时,两只老鼠“壮壮”与“果果”是否能喜相逢?请说明理由.
(2)《九章算术》叙述了一个老鼠打洞的趣事:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,大鼠“壮壮”日二尺,小鼠'果果'亦二尺.大鼠·壮壮'日自三分之二,小鼠‘果果'日自半.问:何日相逢?各穿几何?”意思就是说,有一堵十尺厚的墙,两只老鼠从两边向中间打洞,大老鼠“壮壮”第一天打二尺,小老鼠“果果”也是二尺.大老鼠“壮壮”每天的打洞进度是前一天的倍,小老鼠“果果”每天的进度是前一天的倍.问第300天结束时,两只老鼠“壮壮”与“果果”是否能喜相逢?请说明理由.
您最近一年使用:0次
6 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中描述了如图所示的形状,后人称为“三角垛”.三角垛的最上层(即第一层)有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,从第二层开始,每层球数与上一层球数之差依次构成等差数列.现有60个篮球,把它们堆放成一个三角垛,那么剩余篮球的个数最少为______ .
您最近一年使用:0次
2023-07-06更新
|
437次组卷
|
3卷引用:上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点是函数图像上不同的点,设首项(常数,记.
(1)若数列是一个5项的等比数列,其中,当时,试写出数列的前6项;
(2)若数列是一个无穷等差数列,满足,当时,求数列的前项和;
(3)若对于任意,都有,当数列各项均不为1时,记,若存在常数,使得对于任意,不等式都成立,求非负实数的取值范围.
(1)若数列是一个5项的等比数列,其中,当时,试写出数列的前6项;
(2)若数列是一个无穷等差数列,满足,当时,求数列的前项和;
(3)若对于任意,都有,当数列各项均不为1时,记,若存在常数,使得对于任意,不等式都成立,求非负实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-05-29更新
|
429次组卷
|
2卷引用:上海市交通大学附属中学2023届高三下学期5月卓越考3数学试题
8 . 某高科技企业研制出一种型号为A的精密数控车床,A型车床为企业创造的价值逐年减少(以投产一年的年初到下一年的年初为A型车床所创造价值的第一年).若第1年A型车床创造的价值是250万元,且第1年至第6年,每年A型车床创造的价值减少30万元;从第7年开始,每年A型车床创造的价值是上一年价值的50%.现用()表示A型车床在第n年创造的价值.
(1)求数列的通项公式;
(2)记为数列的前n项的和,,企业经过成本核算,若万元,则继续使用A型车床,否则更换A型车床,试问该企业须在第几年年初更换A型车床?
(1)求数列的通项公式;
(2)记为数列的前n项的和,,企业经过成本核算,若万元,则继续使用A型车床,否则更换A型车床,试问该企业须在第几年年初更换A型车床?
您最近一年使用:0次
2022-09-21更新
|
1267次组卷
|
13卷引用:上海市长征中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题
上海市长征中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题(已下线)4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江苏省苏州市第十中学2022-2023学年高二数学10月阶段检测数学试题广东华南师大附中中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块三专题2 数列的综合问题 【高二下人教B版】(已下线)模块三 专题4 数列的综合问题 【高二下北师大版】
名校
解题方法
9 . 在一次招聘会上,甲、乙两家公司分别给出了它们的工资标准.甲公司允诺:第一年的年薪为万元,以后每年的年薪比上一年增加元;乙公司的工资标准如下:①第一年的年薪为万元;②从第二年起,每年的年薪除比上一年增加外,还另外发放(为大于的常数)万元的交通补贴作为当年年薪的一部分.设甲、乙两家公司第年的年薪依次为万元和万元.
(1)证明数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)小李年初被这两家公司同时意向录取,他打算选择一家公司连续工作至少年.若仅从前年工资收入总量较多作为选择的标准(不记其它因素),为了吸引小李的加盟,乙公司从第二年起,每年应至少发放多少元的交通补贴?(结果精确到元)
(1)证明数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)小李年初被这两家公司同时意向录取,他打算选择一家公司连续工作至少年.若仅从前年工资收入总量较多作为选择的标准(不记其它因素),为了吸引小李的加盟,乙公司从第二年起,每年应至少发放多少元的交通补贴?(结果精确到元)
您最近一年使用:0次
名校
10 . 某学校为了教职工的住房问题,计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为的宿舍楼.已知土地的征用费为2388元/,且每层的建筑面积相同,土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程人员核算,第一、二层的建筑费用相同都为445元/,以后每增高一层,其建筑费用就增加30元/.试设计这幢宿舍楼的楼高层数(至少3层),使总费用最少,并求出其最少费用.(总费用为建筑费用和征地费用之和)
您最近一年使用:0次