1 . 已知数列的前项和为，，.
(1)求的通项公式；
(2)设，证明：.

2 . 在①成等比数列，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并完成解答.
已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，且满足__________，__________.
(1)求的通项公式；
(2)求.
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分.

3 . 数列的各项均为正数，，当时，.
(1)证明：是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设，数列前项和为，证明：．

4 . 写出一个公差不为零，且满足的等差数列的通项公式___________.

5 . 记数列的前项和为，，，.
(1)证明数列为等差数列，并求通项公式；
(2)记，求.

6 . 已知等差数列满足，前项和.
（1）求的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求的前项和

7 . 一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：“有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？”意思是：“一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数．”现将1到2020这2020个整数中能被3除余2且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，那么此数列的项数为（       ）

A．133

B．134

C．135

D．136

8 . 数列中，，则其通项公式为___________.

9 . 已知数列是公差不为0的等差数列,首项,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)设数列满足求数列的前项和为.

10 . 已知正项数列的前和为，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）如果实数使得对所有正整数都成立，求的取值范围.