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1 . 已知数列
满足
，
，
是数列的前
项和，对任意
，有
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求
的前100项的和.
满足，，是数列的前项和，对任意，有(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求的前100项的和.
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2 . 设为等差数列的前项和，
，则数列
的前10项和为__________ .
为等差数列的前项和，，则数列的前10项和为
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3 . 设数列的前项之积为
，满足
，则
（ ）
的前项之积为，满足，则（ ）A． | B．4049 | C． | D． |
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4 . 已知数列的前n项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和为.
的前n项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和为.
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解题方法
5 . 已知等差数列
满足
（
），数列
是公比为3的等比数列，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)数列和中的项由小到大组成新的数列
，记数列的前n项和为，求
．
满足（），数列是公比为3的等比数列，．(1)求数列
和的通项公式；(2)数列
和中的项由小到大组成新的数列，记数列的前n项和为，求．
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6 . 下列语句叙述正确的有（ ）
A．数列成等差数列的充要条件是 |
B．若数列满足： ， ，则 |
C．等差数列中，是其前项和， ， ，则 是一个公差为 的等差数列 |
D．公差非零的等差数列的前项和为，若 ， ，则使 成立的的最小值为6 |
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7 . 已知数列中，且
，则
（ ）
中，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知是递增的等差数列，
，
是方程
的根.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
是递增的等差数列，，是方程的根.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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9 . 设是数列
的前项和，当时点
在直线
上，且
，则
的值为_____ ．
是数列的前项和，当时点在直线上，且，则的值为
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10 . “孙子定理”又称“中国剩余定理”，最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，该定理是中国古代求解一次同余式组的方法，它凝聚着中国古代数学家的智慧，在加密､秘密共享等方面有着重要的应用.已知数列单调递增，且由被2除余数为1的所有正整数构成，现将
的末位数按从小到大排序作为加密编号，则该加密编号为（ ）
单调递增，且由被2除余数为1的所有正整数构成，现将的末位数按从小到大排序作为加密编号，则该加密编号为（ ）| A．1157 | B．1177 | C．1155 | D．1122 |
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