1 . 已知等差数列
中，
成等比数列，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，记数列
的前n项和为
，求
的值．
中，成等比数列，．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，记数列的前n项和为，求的值．
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2 . 已知数列的各项均为正数，
，且
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)若数列满足
，是否存在正整数m；使得
成立，并说明理由．
(3)设
，数列
是以4为首项，2为公比的等比数列，现将数列
中剔除的项后、不改变其原来顺序所组成的数列记为
，求
的值．
的各项均为正数，，且．(1)求证：数列
是等差数列；(2)若数列
满足，是否存在正整数m；使得成立，并说明理由．(3)设
，数列是以4为首项，2为公比的等比数列，现将数列中剔除的项后、不改变其原来顺序所组成的数列记为，求的值．
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3 . 将数列
和
的公共项从小到大排列得到数列，记的前
项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)求使得
的的最小值．
和的公共项从小到大排列得到数列，记的前项和为．(1)求
的通项公式；(2)求使得
的的最小值．
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解题方法
4 . 已知数列满足
，
，则
______ .
满足，，则
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名校
解题方法
5 . 已知数列是等差数列，其前和为，
，
，数列满足
(1)求数列，的通项公式；
(2)若对数列，，在
与
之间插入
个2（
），组成一个新数列，求数列的前83项的和
.
是等差数列，其前和为，，，数列满足(1)求数列
，的通项公式；(2)若对数列
，，在与之间插入个2（），组成一个新数列，求数列的前83项的和.
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解题方法
6 . 设各项均为正数的数列的前项和为，已知
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和
．
的前项和为，已知，．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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7日内更新
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167次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
7 . 下表中的数阵为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都成等差数列，
表中对角线上的一列数2，5，10，17，26，37，…构成数列，则
（ ）
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
| 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
| 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
| 6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
| 7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
| … | … | … | … | … | … | … |
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知数列满足
.
(1)记
，写出
，并求数列的通项公式；
(2)求的前100项和.
满足.(1)记
，写出，并求数列的通项公式；(2)求
的前100项和.
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解题方法
9 . 数列的前项和为，已知
，则（ ）
的前项和为，已知，则（ ）A．对于 ，数列均为递减数列 | B． ，使为等差数列 |
C．对于 ，都有 | D．若 ，则 ，都有 |
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10 . 已知数列
，数列
是等差数列且满足
.
(1)求数列
和的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和;
(3)设数列的前项和为，若
且
，求集合A中所有元素的和S.
，数列是等差数列且满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，求数列的前项和;(3)设数列
的前项和为，若且，求集合A中所有元素的和S.
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