1 . 已知等差数列满足（），数列是公比为3的等比数列，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)数列和中的项由小到大组成新的数列，记数列的前n项和为，求．

2 . 已知数列的前n项和为，，，
(1)求；
(2)若，求数列的前1012项和．

4 . 记，分别为数列，的前项和，，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，记的前项和为，若对任意，，求整数的最小值．

5 . 数列满足，，，.
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求正整数，使得.

6 . 若数列满足，其中，则称数列为数列．已知数列为数列，当时．
(1)求证：数列是等差数列，并写出数列的通项公式；
(2)，求．

7 . 设等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．5

D．7

8 . 记，分别是数列，的前项和，，是等差数列，且.
(1)若，，求的通项公式；
(2)若为等差数列，且，求.

9 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式及；
(2)设______，求数列的前n项和．
在①；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 为数列的前项和．已知，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求证：数列的前项和．