1 . 已知数列
是等差数列，
是等比数列，且
，
，
，
.
(1)求的通项公式：
(2)设
的前
项和为
，证明：
；
(3)设
，求数列
的前项和.
是等差数列，是等比数列，且，，，.(1)求
的通项公式：(2)设
的前项和为，证明：；(3)设
，求数列的前项和.
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2 . 已知等差数列的前项和为，
，
，则
的值为（ ）
的前项和为，，，则的值为（ ）| A．70 | B．80 | C．90 | D．100 |
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3 . 已知等差数列的前项和为，公差为
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，公差为，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．当 时，取得最小值 | D．使 成立的的最大值为62 |
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4 . 已知等差数列的前9项和
，且
．若数列满足
(1)求数列
的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前项和
．
的前9项和，且．若数列满足(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和．
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5 . 已知数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．18 | B．19 | C．20 | D．21 |
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6 . 设等差数列的前项和为，若
，则使
的最小正整数的值是______ ．
的前项和为，若，则使的最小正整数的值是
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7 . 各项均为正数的等比数列的前n项和为，且
，
，
成等差数列，若
，则
（ ）
的前n项和为，且，，成等差数列，若，则（ ）| A．15 | B． | C．或15 | D．或-15 |
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8 . 已知
五个数成等差数列，则
（ ）
五个数成等差数列，则（ ）| A．15 | B．20 | C．30 | D．35 |
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9 . 等差数列的前n项和为，若，
，则（ ）
的前n项和为，若，，则（ ）| A．12 | B．10 | C．8 | D．6 |
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10 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且
是
和
的等差中项，
是和的等差中项.
(1)证明：
.
(2)已知，记数列是将数列和中的项从小到大依次排列而成的新数列，求
.
为等差数列，是公比为2的等比数列，且是和的等差中项，是和的等差中项.(1)证明：
.(2)已知
，记数列是将数列和中的项从小到大依次排列而成的新数列，求.
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