1 . 已知数列是公差的等差数列，其前n项和为，满足，且，，恰为等比数列的前三项．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，数列的前n项和为，求证：．

2 . 设等差数列的前项和为，，，数列满足：对每成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记 证明：

3 . 等差数列的前项和为．
（Ⅰ）求数列的通项与前项和；
（Ⅱ）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

4 . 和为114的三个数是一个等比数列的连续三项，也分别是一个等差数列的第一项、第四项、第二十五项.
(1)证明：；
(2)求这三个数.

5 . 已知数列的奇数项是公差为的等差数列，偶数项是公差为的等差数列，是数列的前项和，
（1）若，求；
（2）已知，且对任意的，有恒成立，求证：数列是等差数列；
（3）若，且存在正整数，使得，求当最大时，数列的通项公式.

6 . 设是首项为，公差为的等差数列（），是前项和. 记，，其中为实数.
（1）若，且，，成等比数列，证明：；
（2）若是等差数列，证明.